义务教育课程标准实验教科书
《数学》一年级上册
北 京 师 范 大 学 出 版 社
“十几减九”的教学案例
附小 付雪春
案例前思考的问题
“15-9=？”怎样计算？
1、15-1-1-1-1-1-1-1-1-1=6
2、因为9+6=15，所以15-9=6
3、15-5=10 10-4=6
4、10-9=1 5+1=6
你最喜欢哪一种方法
背 景
本节课是刚入学两个月的一年级孩子在学完“20以内进位加法”后，紧接着学习的一节“十几减九”的数学课。这个班的孩子回答问题很积极，思维很活跃，但刚学完进位加法的计算，还有些孩子未能达到熟练化程度。
案例描述
算法多样化
画面上呈现漂亮的超市情境：笑笑从15瓶牛奶中买走9瓶，还剩下几瓶牛奶？让学生用摆小棒的方法进行实际操作，看怎样从15瓶牛奶中拿走9瓶，孩子们想到了很多种方法。
根据新课标的要求以及孩子的认知个性特点，鼓励计算方法的多样化，我则说：“你可以选用你最喜欢的方法”。这时，我看见有位孩子的小手举了又放，放了又举，很胆怯的样子。“你有什么话想说吗？”她犹豫地站了起来，小声地说：“老师我最喜欢一根一根地数，这样容易些”。这是最基本的一级技能的方法。这孩子平时不爱说话，能有这个勇气，算很不错了。“能站起来发表自己的意见，真棒！”
“不对，老师我认为算15-9时，只要知道9+6=15，就能算出15-9=6，这不更容易吗”？这位孩子学习成绩比较好，他进位加法的计算很熟练。
忽然，有一个学生A把小手举得高高的迫不急待地说：“老师我认为第一种方法太幼稚了，我喜欢那种方法”。一边小跑一边用小手指着黑板上“10-9=1 5+1=6”。这是一个平时比较活跃又爱动脑筋的孩子。当时很多老师在听课，但他毫不顾忌地跑到讲台前，孩子的表现欲非常强。这时班上的孩子也大声说：我刚才也是用这种方法。接着我就问：为什么喜欢这种方法呢？学生B说：因为这样算最快呗！
哪种方法好
到底哪种方法好呢？从刚才的操作中可以发现这种方法最简便。假如让孩子想加法，算减法的话，就必须有上节课“20以内进位加法”计算的熟练化，但这一知识刚学完，全体孩子达到熟练自动化还需要一个过程，如果9+6的得数算错了，则15-9也会随着错。这是这种方法的缺陷；
假如让孩子一根一根的减小棒的话，虽然好理解，但费时，不利于以后的学习；
刚才摆小棒时有些孩子用“破十法”算出15-9=6，可有些孩子为什么还会露出疑惑的目光？可能是摆小棒还不够直观，孩子的理解有差异。可这又是个很好的办法，我何不创设一种直观的，贴近生活的情景，让更多的孩子更好地理解这种方法呢？
草莓奶掉了一地
于是，我马上请学生A上来，“你当笑笑，我当售货员，我们来表演笑笑买走牛奶。”
学生A直奔那个装有10瓶牛奶的漂亮盒子走去，不等老师开口就想把盒子打开，我赶紧拉住他的小手说：你为什么要打开盒子？小A：因为要买走9瓶牛奶，这5瓶不够拿。
这时教室非常安静，同学们都把眼睛睁得大大的，看看小A到底怎么拿走9瓶牛奶。
小A打开盒子拿牛奶，两只小手拿不了，粉红色的草莓奶掉了一地。这时教室里又喧闹起来。孩子们的意见可大了，有的说：老师，他没有拿住牛奶。有的说：牛奶掉地上，就不能喝了。有的说：老师，还是让我来拿吧！有的说：太可惜了。看到诱人的草莓奶掉在地上，孩子们的口水都快流出来了。这时我也很着急，是继续让这个孩子拿，还是发挥团队精神呢？看来继续让他拿的话，时间不允许了，还是发挥集体智慧吧！
“同学们请看，他要买9瓶牛奶，却拿不走，怎么办？大家帮他想想办法。”
小C小跑过来，把牛奶装进衣袋里。这时班上学生的意见更大了：“不行，不行，超市不允许把东西装进衣袋”。小C红着脸把牛奶拿出来，小声对我说：老师拿个塑料袋行吗？
我觉得C的反应还是很快的，适时间内就能想到助一定的工具来拿牛奶。为下一步的学习做了个铺垫。
“哎呀！糟了，超市的塑料袋用完了。”我假装……
小C：老师，那个盒子能借用一下吗？
真是一石激起千层浪！
一次拿走9瓶牛奶
“谁能一次（强调语气）把9瓶牛奶拿走，老师就把这只漂亮的盒子送给他。”
我把“一次”两字的语调抬得很高，最后一句话说得很夸张。目是想让孩子知道：想得到盒子的条件是什么。
教室里又恢复寂静，学生的表情有些疑惑，有的抓头皮，有的紧锁眉头，有的孩子的大眼睛在不停的转。但在漂亮盒子和牛奶的诱惑下，慢慢的叽叽叽喳喳的声音又开始响起来了，我想可能有些孩子想到了好办法，果然不出所料。
小E（迫不急待）：我有好办法！他跑到牛奶盒边，从盒子里拿出一瓶牛奶，放到盒子外。一次性把盒子和9瓶牛奶抱走了。脸上露出了灿烂的笑容，很神气的回到自己的座位，把盒子轻轻地放在课桌上。
这时教室响起了一阵热烈的掌声。真是“山重水覆疑无路，柳暗花明又一村”！我暗暗赞叹E思维的敏捷性，孩子的创造性是不可限量啊！
我按奈不住内心的喜悦：把响亮的掌声送给他。
我追着就问班上的孩子：同意把盒子送给他吗？
教室里发出震耳的响声：同意！
生：因为他是一次性把9瓶牛奶拿走的。
我问：你能从一次拿走9瓶牛奶的情境中看出来：15-9怎么算吗？
生E：我从10里面去掉9，剩下1，再和5加起来，就得6。
师：我们把15看成5+10，从10里面减去9剩下1，这时，15-9就变成5+1，也就是15-9=5+1，这就是说把15-9变成了5+1。
班上有个孩子惊叹道：原来这么简单！我也会了。这时孩子们的脸上露出了幸福的笑容。
师：你们真了不起，简直成了数学家，发明了一种这么简单的计算方法。
通过刚才的实际操作、自主探索，把第一册的难点：20以内的退位减法，转化成了简单的10以内的加法。
之后我问学生：你们还有问题吗？
生：老师假如笑笑要买8瓶牛奶怎么算呢？买6瓶呢？
生：假如超市里只有14瓶牛奶怎么办呢？
生：假如超市里有17瓶牛奶怎么办呢？
…
学生提出了很多问题，在老师创设的这一环境里，学生的思维非常活跃，开始主动的去探索知识。
我因势利导，让学生用学到的知识，同桌轮换模仿买东西的过程，解决学生提出的两个问题：14-9，19-9并说说你是怎么想的。学生的兴趣很高，这样既满足了他们的表现欲，又巩固了本节课所学的知识。
在最后的巩固练习时，我抓住孩子的好胜心理，创设了一个孙悟空两次被手塔李天王捉住，都被孩子们用所学的知识解救出来，孙悟空为了报复李天王，嘴里不断的喷水，想把李天王给淹死的情境。孙悟空每喷一口水，就出现一道十几减9的式题，要求孩子们用手势表示结果，一共出示了10道题，从孩子们手势可以看出，多数孩子能用这种方法很快的算出得数，课堂又欣起了一个小高潮。从中引导孩子归纳出“十几减9”变成了“几加1”的规律。
案例分析：
1、尝试算法多样化的同时，怎样进行优化？
本课先是按照教材的编排，让学生摆小棒寻找16-9不同的计算方法，但有些方法不利于孩子以后的学习，所以我认为算法要优化，问题是要考虑孩子的认知特点，该怎样进行优化。要创设一定的情景，让孩子自己迫切的感受到需要寻找一种最好的方法。这节课孩子发现将15-9转化成5+1这种方法，然后再应用所学的知识在实践中检验。
2、怎样巧妙设计问题，引导学生进行探究性学习？
“问题是数学的心脏”问题促使学生发展。当老师提出“谁能一次性把9瓶牛奶拿走”时，孩子们的思维就处在活跃 期，学生在那一刻形成积极探索和创造的心理态势，从而对数学的本质产生新的领悟。
1、“提倡算法多样化，要不要优化？”付雪春老师用她课堂教学实践给予了很好的诠释。创设直观、生动的生活情境，在学生解决问题过程中自主探索。在体验多种方法的基础上优选出最佳方法，在实际比较中悟出方法优化的必要性和在生活中的实际意义，这种优化不是老师“灌”的，是通过学生自己尝试、探索得到的，这也是新课程标准中可提倡的！
2、教育教学观念。在学习中老师充分照顾全体孩子的原有认知基础（因为一部分孩子还不能熟练20以内进位加法的计算而影响到新知识的学习）；考虑了不同孩子的思维层次（有的对利用小棒摆的“破十法”不能理解，而“疑惑”），巧妙地设计问题，使全体学生都能积极参与，充分体现了尊重学生的学情，注重全体发展的教育理念。
3、认知任务水平分析。老师没有因为学生不同的认知基础和思维层次、而放弃或降低
方法优化的任务目标，通过生动的情境和巧妙的问题设计，使认知任务目标（15-9也罢就是5+1=6）变得直观、具体，使儿童感到“原来这么简单！”而兴奋，并能很好的掌握，从而较好地达成了原有认知目标，体现了付雪春老师教学水平的精彩、独到。（评述：张苹）
义务教育课程标准实验教科书
《数学》一年级下册 认识图形
北 京 师 范 大 学 出 版 社
在活动中认识数学图形
小学 周雪琴
[背景]
这是一年级下册的学习内容。在此之前，学生们在学前教育阶段和生活中就对长方形、正方形、三角形、圆这四种基本的平面图形已有一定的认识，他们基本能分清不同的平面图形，而且，上学期学生已经学会认识立体图形、探索空间图形的特征，根据本次课程改革的要求，在上期的学习中，老师有意识的培养学生的观察、想象、思维、表达以及创造、动手操作能力，学生目前的各项水平都不错。但对平面图形的具体特征，以及平面图形和立体图形的关系还不了解。
[案例描述]
有朋自远方来，不亦乐乎
上课了，我为孩子们带来几个老朋友:长方体、正方体、圆柱、三棱柱,请学生们上来“与这些老朋友打招呼”。“嘻嘻，嘻嘻”孩子们笑了，悄悄地说：“长方体、正方体、圆柱、三棱柱,也成了我们的老朋友。”邓毅恒第一个高高地举起手来摸长方体，他是一个聪明机灵、善于表现自己的学生。我问道“你从长方体上摸到了什么？”他大声的答到“我从长方体上摸到了长方形。”他们在生活中已经见过、在幼儿园已经学过长方形，所以邓毅恒不假思索的回答了出来。孩子们争先恐后举起手，都想上讲台来摸这些物体，兴致非常高。
老朋友相聚，新朋友结缘
看着同学们积极的态度，我说：“你们能不能从其他的物体上找到其他图形呢？请你拿着桌上的物体试着摸一摸。”孩子们非常乐于参加这种动手探索的活动，兴致勃勃地边摸边对同桌说。
“我从圆柱上摸到了圆形。”
“我从三棱柱上摸到了一个三角形。”
“我从正方体上摸到了正方形。”
……
学生积极动手摸、开口说，情绪很激动，他们举一反三，从其他物体上发现了其他图形。
“这些就是今天认识的新朋友，你最喜欢谁？请你把它按在纸上，尝试着描出来，并把他剪下来。”
孩子们精心挑选着自己喜欢的图形，很快描出来了。在此学生必须懂得从各种各样的几何形体（多种信息）中寻找自己喜欢的几何图形（一条信息）。这种活动既培养了学生的动手操作能力，又培养了学生选择信息的能力。
新朋友的个性特征——庐山真面目
“这些新朋友长得一样吗？请你看一看、比一比各种图形有什么相同和不同？”给学生们提供了积极思维、观察、发现、总结的机会。
司马琳旎说：“长方形是长长的，正方形是方方的。”瞧，她多可爱！从名称和外形上概括出了长方形、正方形的异同。
谢佐葳说：“长方形割掉一些就是正方形，正方形割掉一个角就是三角形。”哇，她多聪明！居然发现了各图形之间的转化关系。
此时，我惊奇的发现孩子们的回答已经超出了本册对图形学习的要求。是拉回来让他们初步感知这几种图形即可呢？还是让他们继续探索，把所有的智慧都展示出来呢？看着孩子们争先举起的右手，我毅然选择了后者。
郑敏说：“长方形上下两个边一样长，左右两个边一样长。正方形四个边都一样长。”瞧，她多能干！她总结了这两种图形的特点。
姜翰之说：“长方体上有六个长方形，正方体上有六个正方形。”他真不错，已经将体与面的关系说出来了，孩子的迁移能力很强，但在知识的把握上还存在一些问题。数学的概念一定要是准确的。于是，我马上问道“长方体上一定都是长方形吗？瞧，这个长方体药盒上有几个长方形？”聪明的姜翰之马上改正了自己的回答“这个长方体上还有两个正方形。就是说长方体上不一定都是长方形。”我为他敏捷的反应和知错就改的态度竖起了大拇指。
刘骁说：“所有的体都是由形组成的。长方体上有长方形，正方体由正方形组成，三棱柱上下两个面是三角形，圆柱上下两个面都是圆形，还有球切开就是圆形。”瞧，他们有知识的前后迁移能力，具备了比较和观察的能力,描述出了形与体的关系。
……
我说：“大家的回答真是太精彩了！把这几种图形的特点概括得非常正确。长方形和正方形都有四条边，三角形只有三条边，长方形上下两边相等，正方形四个边都一样长。”
到处都有好朋友
《课程标准》中主张学生学习生活中的数学，并把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得数学有用，数学与生活有密切联系。于是，我问同学们：“你在日常生活中还见过哪些物体的面是这些图形？”
施博文说：“人的头是圆形的。”这是一个思维很敏捷的学生。他将这个问题很快联系到自己的身体，“咦！人的头是圆形的吗？我发出疑问。反应快的刘骁说：“人的头是球体，只能说头的面是圆形的。”施博文又一愣“对，但有的人的脸是椭圆形的。”
哈哈哈——大家都笑了。
马丹宁说：“红绿灯的面是圆形的。”
张浩凯说：“教室的门是长方形的。”钟国辉改正道：“应该说教室门的面是长方形的。”
王宁说：“自行车、汽车轮子的面是圆形的。”
司马琳旎说:“ 冰箱的面是长方形的。”
吴海富说：“我们每次去酒店吃饭，那个桌子也是圆的嘛！”
谢佐葳说：“印章盖子的面是圆形的。”
郑敏说：“树干的面是圆形的 ，还有年轮。”
……
美丽的粘贴画
大家众说纷纭，兴致高涨。有的说得面红耳赤，有的听得津津有味。接着，我呈现一幅漂亮的画面，说：“看看这幅画漂亮吗？你能用这些五颜六色的图形拼出一幅美丽的图画吗？请各组设计拼图方案，互相合作，共同完成拼图，然后展示自己的作品，介绍制作的方法和所用的材料。”孩子们的智慧，在集体的合作与互助、探索与创新中展示了出来。
孩子们的作品各有千秋，异彩纷呈。他们还为自己的作品起了非常好听的名字，并选举代表来讲解自己的作品。
第一组的代表张浩凯说:“我们的作品名叫<<美丽的房子>>。我们用三角形当屋顶,用长方形当屋子，圆形当烟囱的烟。房子很漂亮，但是希望大家要保护环境，让每一个地方的房子都这么漂亮。”
第二组的代表李胤龙说:“我们的作品叫<<冬天的雪人>>。我们用两个圆形粘成雪人的头和身体，用两个三角形粘成松树，眼睛也是圆形的。白白的雪漫天飞，飘飘洒洒落到地上。”
第三组的代表姜翰之说：“《机器人》我们用正方形粘成机器人的头，用长方形粘的身体、胳膊、腿，眼睛是圆形的，嘴巴是正方形的。我们制作的机器人是维护世界和平的。”
此外，还有《1985年的火车》、《美丽的家园》、《圣诞节》《小船》等不错的作品。
同学们用自己灵巧的双手粘贴出了非常美丽的画，并用语言表达出自己的心声。我陶醉在他们的画卷与讲解中。他们用自己纯洁的心灵体会着这个世界，用透明的眼睛观察着这个世界。在他们眼里世界处处都是美的，他们多么希望一切美好的事物都能经久不衰！
[案例分析]
首先，我很注重寓教于乐，将教学内容融入到一环环的活动中。学生始终处于高度兴奋状态，可以说是高潮迭起。课下孩子们都围着我说：“周老师，今天的课真好玩，我们和图形交了朋友。”“周老师，我好喜欢上数学课。”……
其次是注重让学生成为学习的主人。让他们自己去发现、去探索；通过观察、类比等方法获得数学信息，并能清晰、有条理地表达自己的思考过程；在与他人交流的过程中，他们能用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。而我只是做了这次课的引导者、材料准备者、活动的设计者。学生通过这样的学习，取得了很好的效果。
本课注重数学与生活的联系。我提问：“你在生活中见过哪些物体的面是长方形、正方形、圆、三角形的？”学生通过自己平日在路上、家里、教室所见到的物体，从这些物体上找到了各种几何图形。这一设计使同学们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。本节课的不足之处是，在对教学内容的优化上，还可借鉴教材中设计的交通标志，并渗透对学生交通规则教育。
本课在拓展延伸上是让同学们小组合作粘贴一幅主题画，既用以巩固对所学图形的认识，又培养学生的空间观念、发挥他们的想象。通过上述活动学生的想象力更加丰富了，粘贴的作品各具形态，给人一种美的享受，同时渗透了人文精神。
提出思考、讨论的问题：
1、学生已经掌握了这几个图形的特点，似乎已经超越教材的基本要求，这样会不会与以后所学的知识相冲突？
课程标准实义务教育验教科书
《数学》一年级下册 分类
北 京 师 范 大 学 出 版 社
“分类（二）”的教学案例
小学 蔡碧丽
【背景】
“分类”是北师大版《数学》一年级上册中的一节数学活动课。在这一课之前，学生已通过〈整理房间〉这一活动体验了分类的含义和方法，这一节课重点在于让学生经历分类的活动，感知分类的多样性，按不同的标准进行分类其的结果也不相同。
一年级的孩子们年龄小，有意注意时间短，持久性差；孩子们都有争强好胜的天性，喜欢表达自己的意愿，却不善于倾听别人的想法；孩子们多数以自我为中心，不善于与同学沟通和合作。这些问题往往影响课堂的学习效果。课改给我们打开了一个崭新的局面——有趣的情境能促“学”，那么如何科学的运用情境呢？又怎样如何组织一年级的孩子进行有效的学习，提高课堂学习效果呢？课堂上如何关注孩子的情感？我从“分类（二）”这一课得到了一点启发。
【案例描述】
课的开始，课件演示《大头儿子和小头爸爸》诙谐、有趣的片段，并配上这部片子的主题曲。孩子们被这父子俩逗得哈哈大笑，呀呀大叫，兴奋异常，都在情不自禁地跟着哼起这首歌。
课件刚演示完小头爸爸与大头儿子去挑帽子作礼物，几乎全班的孩子已把小手举得高高的。帽子的类型只有两种，颜色也只有三种，对于他们来说这个分类很简单（在幼儿园已学过简单的分类），学生很快按照颜色、形状、个数分了三种。
师说：同样的帽子，你们却分出了三种不同的结果，真了不起……
这时一个怯怯的声音说：“还有。”
举手的是朱于悦，这个孩子平时较内向，很少举手，我马上让她说。
她说：“把布做的放一起，毛的放一起”。观察的多仔细啊，学生的智慧是不可估量的，我及时给予表扬，教室里更响起了热烈的掌声！
画面一转，大头儿子和小头爸爸买完帽子回到家，妈妈买来好多的水果，叫大头儿子赶快洗一洗，分一分。
师说：老师把这些水果的图片带来了，你们会不会分？请每个小组的小组长把水果领回去，小组内先说一说都有些什么，再小组讨论怎样分，按什么标准分的。
小组的同学讨论非常热烈、认真，不时有孩子说：“老师，我们小组已分出三种了。”“老师，你快过来，我们已分出五种了……”我穿梭于小组之间，倾听他们的意见，分享他们成功的喜悦。
小组汇报的时间到了，蝴蝶组第一个汇报，一个同学摆，一个同学说：“我们按颜色分，把红的放一起、绿的放一起、黄的放一起；按形状分，把圆的放一起，不是圆的放一起；按个数分，把一个的放一起、把两个的放一起、把三个的放一起、把很多的放一起；按大小分，把大的放一起、小的放一起；按吃法分把要剥皮的放一起、不用剥皮的放一起。”
其他组有没有补充？
“还有还有”不少小组都纷纷举起了手。
草莓组说：“还可以分成地上和树上的。”
苹果组说：“还可以看他的皮，分成带刺和不带刺的。”
“还有”，候家骏已迫不及待地边说边从凳子上站了起来。
他是一个聪明机灵的小家伙，思维特别活跃，但表达能力不是很强，说话也有点结结巴巴的。我想他一定有特别的想法，虽然他没有经过我的同意就站了起来，但我还是示意让他说。
他说：“我也是按颜色分的”，我一听，就不由分说地打断他的回答，说：“好，说过的就不重复了”，并让他坐下。看我已不让他继续说下去，他的脸上写满了茫然和失望，但也无奈地坐下了。
我继续了下一环节。但当我让孩子们把人物进行分类时，我却注意到其他孩子都在热烈的交流着，只有这个平时最活跃的侯家骏坐在一边不说话。
难道我没让他说完，他就生气了？有其他原因吗？
我走了过去，摸了摸他的头，还未等我开口，他却急在我之前，满脸不高兴地对我说：“老师，我还有要说的，你却不让我说”。
“我不是让你说了吗？可你在重复别人的分法，没有创意”。
他说：“不是的，我是按冷暖色分的，跟他们分的不一样，把红的、橙的、黄的、紫的放一起，这几种色属于暖色，把绿的放一起，它属于冷色调”。
我的心咯噔地往下沉，笑容凝固在我的脸上，这么富有创意的想法却让我的武断给扼杀了，我感到非常地惭愧和内疚，我该如何补救我的失误？跟全班同学说，我刚才打断侯家骏的话是错的，其实他还有更有创意的方法，大家想听吗？然后让侯家骏把他的分法说给大家听。我如何在孩子们面前下这个台？况且这还是一节公开课，听课的老师又会如何看待我？安慰他几句？就让它过去？我能这样做吗？“课改”就是“改”在一切的教学活动要“以生为本”，教学过程要特别重视孩子的情感、态度、价值观。这样做，也许以后他都不会喜欢数学了。我这样做还是一个教师吗？
我应该选择前者。
于是，我不动声色继续让孩子们把图片上的人物进行分类。由于前面的小组合作学习组织得好，学生对分类的多样性掌握得很好，再加上有趣的情境，学生的思维特别活跃，学生分了好多好多种，就连我备课时认为学生不一定能把人物按是否是一家人进行分类，结果好多学生都能把“大头儿子”一家放一起，其余人放一起，达到了我的设计意图。
等孩子们基本上发表完意见，我毅然地向全班同学表达了我的遗憾……，我注意到发言后的侯家骏，带着他那两个可爱的小酒窝欢欣的坐下了。
【案例分析】
1、记得一位中国的数学家说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”对刚刚入学的一年级的小学生而言，学习带有浓厚的情感色彩，对于熟悉的情境，他们的知觉活动便能较自觉、顺利的开展，因此给学生创设一个接近生活的情境，不仅有利于学生理解生活中的数学问题，使学生体验生活中数学是无处不在的，而且学生在观察思考中，思维得到发展。这节课我创设了以《大头儿子和小头爸爸》的故事这一情境贯穿整节课，学生熟悉的人物，精美的动画，让孩子始终处于一种兴奋的状态，充分激发了孩子的好奇心和求知的欲望：孩子们所熟悉的《大头儿子和小头爸爸》诙谐的故事，把孩子很快进入到情景中，使学生的视觉、听觉、记忆、情感同时参与教学活动，激起学生的学习兴趣。
2、本节课是一节实践活动课，采用合作学习的方式，给孩子们充分的活动时间，是较符合课改精神的。但如何组织一年级的孩子进行合作学习？我认为我在“分水果”这一环节处理得比较好，我要求孩子先说一说有些什么，然后再说分类的标准，最后动手分。这样孩子们讨论的目的很明确，而不是为讨论而讨论，以至陷入讨论的误区。
3、孩子真的是我所尊称的学习的主人吗？——这是这节课后值得我深思的问题。虽然我学了很多的“课改”理念，也在课堂上放开让孩子探索、研究、提问……，可在我的脑子里，我真敢放开吗？我为了完成自己既定的教学任务，竟粗鲁地打断了孩子的发言。放开了怎么收？如何满足孩子的表达欲望又能不浪费时间呢？如何培养孩子学会倾听别人的意见？
【点评】
1、大头儿子一家一天的活动为线索贯穿整节课，这样既能激发孩子的好奇心和提高孩子的学习兴趣，又能让学生感受到数学来源于生活。这个大情境的创设充分体现了教师的匠心与独到，起到了很好的学习效果。
2、在这节课上，教师为学生创设了丰富的学习活动，如“买帽子”、“分水果”、“整理书包”这几个良好的生活情景，鼓励每个学生在合作学习中动手、动脑、动口，参与数学的学习过程，在观察与思考中学习新知，感受分类的多样性。符合新课程标准的理念。
3、教师在课堂中能及时的注意到孩子情感上的变化，并对自己的遗憾作圆满的处理，充分体现了教师的应变能力，更重要的是贯彻了“以生为本”的要求。
义务教育课程标准实验教科书
《数学》一年级上册 动物乐园
北 京 师 范 大 学 出 版 社
“动物乐园”教学案例
附小 傅雪春
【背景】
“动物乐园”一课，是在学生刚入小学学完1-5数的认识的基础上，学习数的大小比较的一课。
【案例描述】
上课伊始，屏幕上便呈现出动物乐园里许多可爱的小动物在玩耍，“动物乐园经过暑假的装修，今天终于对外营业了，森林里的很多小动物都来了，可热闹了，大家跟我一起去看看吧！”孩子们被这一情景深深地吸引了。看着孩子们那兴奋的表情，我紧接着问道：
“乐园里有哪些小动物？他们在干什么？说什么呢？与你的同桌说说，也可以找好朋友说或与老师说一说”
孩子们热闹起来了，自由自在地去找好朋友讲着一个个的小故事.……
“这么多的小动物，它们分别有几只？请你数一数、比一比！”随着我的提议，孩子们开始忙乎起来。他们七嘴八舌：
“有5只小兔，4只小鹿，4只小熊，2只小鸟，3只猴子。”
“小鸟来得最少，因为小鸟的爸爸、妈妈在家有事没来。”
“你怎么知道小鸟是最少的？”这是他比较后的结论，我希望他能把思维的过程表述出来。
“小鸟才2只，别的小动物都不止2只。”
“小白兔最多，有5只。”
“小熊比小猴多。”
……
“你们说了这么多，我可记不住。谁能再想个办法，不用数，让大家一眼就能看出谁比谁多，谁比谁少？”
这时，教室里恢复了寂静，有的抓头皮，有的紧锁眉头，有的孩子的大眼睛在不停的转。大约过了2分钟，还是没有答案。看来不能再等了，再等就没时间了，只能由我把“一一对应”的办法端出来了。
“老师想了一个办法，请大家认真看看行不行？”
于是我把事先剪好的4张小熊图片，在黑板上横向排开。刚排完，章柯颖则的迫不急待地说“老师，我知道，这是一个对一个的方法。”
真是山重水覆凝无路，柳暗花明又一村。
“怎么一个对一个，能到讲台上来告诉大家吗？”
她快速的跑到黑板前，在小熊图片的下面，相对应的贴上4只小鹿。
虽然贴得不是很整齐，但我却按捺不住内心的喜悦，“你能跟大家说说怎样比较的吗？”
她平时是一个很腼腆的小女孩，但这会儿全然没有了不好意思，“1只小熊对1只小鹿……小熊和小鹿都对完了，就是小熊和小鹿同样多。”那么大方、勇敢！
棒极了！教室里响起了热烈的掌声！
“你们会用章柯颖这种方法，比较多少吗？用你们桌上放着的小动物图片，试着做一做。”
在同学们积极操作和相互讨论后，我请每个小组选1个代表，到黑板前展示他们的比较方法。
这时黑板上出现了以下几种情况： 小兔 小熊 小兔：
小兔：○○○○○○ 小猴：◆◆◆ ○ ● ○ ○ ○ ○ ○
○ ● 小猴：◆◆◆（4） 小鹿：△△△△ 小熊：●●● ○ ● 小鸟：★★
（1） （2） ○ ● （5）
○
（3）
看着孩子们的“杰作”——排得乱七八糟，就连小动物的数量也数错了，只有第（5）组是符合要求的，我的心凉了半截。这可是一节公开课呀！我该怎么办呢？是自己一个个地重新讲解，还是让孩子们自己说说是怎么想的？还是听听他们到底是怎么想的吧！
我问1号组的小朋友，“动物乐园里只有5只小兔，你怎么帖了6只呢？
教室里响起了“5——5——5”的声音。其他孩子也认为他数错了。
“伙伴们玩得正高兴时，有1只小兔没买票就溜进乐园里了，所以有6只小兔。”
说得多好呀！我庆幸没有因为我的卤莽而扼杀孩子的想象！
“那你能说说怎样进行比较，比较的结果怎样呢？”
“1只小兔对1只小鹿…最后小鹿对完了，而小兔还多2只，小兔比小鹿多。”
说得多清楚啊！
“动物乐园有4小只猴，怎么现在才3只小猴呢？”2号组的小朋友能有什么理由呢？
“小熊玩得正高兴时，熊妈妈叫小熊回去吃饭了，所以剩下3只小熊。小熊和小猴一样多了，一只对一只都对完了。”
“同学们都让这些小动物横着排，你们为什么竖着排呢？
“我们站队做操时都是竖着站，我也想让小兔和小熊竖的站着，小兔这一队最长，说明小兔比小熊多。
“你的想法很独特！”我不禁为他感到高兴，真是肯动脑筋的好孩子！
4号组小朋友真怪异，“你怎么只让小兔站了队，它跟谁比呢？”
“我想让小兔与小熊比较，可是小兔下面没位置了，小熊站不下，只能跟第3组排好的小熊比较了！一只小熊连一只小兔，小熊连完了，小兔还多一只，所以小兔比小熊多。”他边说边用粉笔连线。
多会想办法呀！他创造性地运用了一一对应的思想！孩子们能够在遇到困难时，想办法去解决，这不正是我们所提倡的吗？
师：黑板太小了，这么多小动物确实站不下，谁能想个办法，用简单的数学符号把它们比较的结果表示出来？
一石激起千层浪，同学们又吱吱喳喳议论开了。
“用大于号、小于号表示比较的结果。”
因为多数孩子在幼儿园学过“﹥”“﹤”，于是我让孩子们用“﹥”“﹤”把黑板上小动物们的比较结果表示出来，写在相应的位置上。
6﹥4 3=3 6﹥5 5﹤6 2﹤3
（1） （2） （3） （4） （5）
“第5号组写反了，应该是3﹥2”有个小朋友喊起来。
许多声音一齐响起“3﹥2——3﹥2——”第5号同学不好意思地低下了头。
看来认为3﹥2才对，这是大势所趋了。突然我们班的数学大王罗婧站起来了，“我认为2﹤3也对，因为2只小鸟本来就比3只小猴少”。
“我同意罗婧的想法”另一个同学附和道。
“能说说理由吗？”
“从上往下看，3只小猴比2只小鸟多，3﹥2；从下往上看，2只小鸟比3只小猴少，2﹤3，所以两个都对。”那稚嫩的声音坚定清晰。
这时第5号小朋友把头慢慢地抬起来了，脸上露出了笑脸。
“真了不起！”教室里又一次地响起了掌声。
“大嘴巴向大数，小嘴巴向小数。” 我听到有人在小声说——这是一位脑子非常聪明，却又不拘小节的男生。
我感到非常惊讶，请他说说是什么意思。
“老师，我看只要把小数写在小嘴巴的这边，大数写在大嘴巴的这边就行。”
“你的意思是说，用‘﹥’‘﹤’比较两个数的大小时，符号的开口向大数，尖尖向小数。你的想法只是一种猜想，我们想个办法检验一下你的猜想是否正确。
我们通过“枚举”检验，发现这一想法是正确的。
孩子们采用这种方法，很快的完成了许多这类的练习，符号掌握基本正确。他们个个都露出了开心的笑。
【案例分析】
在实际的课堂教学中，教师的启发引导，大多是将学生的思维牵入预设的轨道；学生的动手实践，大多是在机械地执行教师的一个个指令。特别是在公开课时更是如此。老师不敢放开，急于完成既定的教学任务。这样往往是学生的意愿被抑制，学生跟着教师走。虽然我们一直把学生尊称为教学的主体，可在真正的课堂教学实践中，学生又究竟作了百分之多少的“主”呢？课堂教学中如何体现学生的主体性？我从“动物乐园”一课得到了更深的体验！
（一）让数学贴近生活
长期以来，为什么我们的一些学生对数学不感兴趣，感到数学枯燥乏味，抽象难学，有些学生甚至对数学学习产生恐惧的心理？一个主要的原因就是——数学离学生的生活太远！现在的新教材改变了这种弊端，题材丰富多彩，信息的呈现形式多样等，正符合小学生好奇、好思、喜新的心理特点。课堂开始变得生动有趣，学生在课堂上表现活跃。而且非常贴近学生的生活，这体现了我们一再强调的现实性，这个现实不是我们成人眼中的现实，而是学生眼中的现实。正象课堂中以动画故事的形式将本课的主题图展示给孩子，把孩子带入情景中，他们便真切地感到自己是动物乐园中的一员，以主人翁的态度参与学习。所以就会有“1只小兔看到别的小动物玩得高兴，没买票就溜进去了；1只小熊被熊妈妈叫去吃饭了…”其实，这就是孩子们的生活实际，孩子们真正体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。不要老是谈课堂教学，应该把课堂教学规范为一个词，叫课堂生活。如果我们用课堂生活的观点来看待课堂教学的话，传递给学生的东西就会更贴近他们。
（二）让学生大胆想、说、做
在课堂实践中，加强教学过程中学生想、说、做的环节，不但利于学生思维能力的提高，还能渗透创新意识，培养实践操作的能力。创设宽松、民主、开放的课堂氛围，教师放开手脚让学生大胆积极地探索知识海洋，充分发挥学生的主体作用，培养学生的创造性思维。
当学生用一一对应的思想，比较两种动物的多少时，让孩子们动手摆弄，给孩子留下更多的探索空间。结果出现了各种各样的排法：横着排、竖着排；还有4号小朋友因为黑板空间不够，就用连线的方法（仍然是一一对应的思想）借助前面同学排好的小熊进行比较！都聪明呀！他能在遇到困难时想办法解决问题！用“﹥”“﹤”比较大小时，按照习惯5号小朋友的比较结果是“3﹥2”，但这位孩子却写成“2﹤3”。我没有马上下结论，而是把这个问题抛给孩子，通过探讨，他们认为从上面和下面不同的角度观察的结果是不一样的，但“3﹥2” “2﹤3”都正确——这也正是后面理解的加法交换律的一个方法；并且孩子们在这样的探讨中自己找到了应用“﹥”“﹤”的一个规律：大嘴巴向大数，小嘴巴向小数——孩子们在具体现象中进行归纳总结，而这正是课程标准中要求的对“过程、方法”的培养吧！
尊重学生的思维进行教学，让学生大胆的说、想、做，调动学生学习的积极性的同时，培养学生用科学严谨的态度对待问题、探索问题、寻找答案的良好学习习惯。让学生在愉快的学习中，体验数学生活，大胆实践，掌握学习方法，促进学生素质的提高。
“可能性”教学案例
小学 张庆
[案例背景]
(一) 教学内容分析
这一节课的教学内容是让学生初步体会不确定现象，即数学中常说的随机现象。学习随机现象必须进行大量的观察和试验，并要把试验的各种结果记录下来，再根据结果得出某种规律。所以这一课题的学习还要求学生具有粗浅的统计知识，比如会收集和整理数据、会对所收集的数据进行简单的分析、比较和推理。为此，我事先给这个班的学生补上了一节统计课(课改班在一年级就已学过统计了)，为上好“可能性”这一课作好了铺垫。
(二) 学生情况分析
这是一个插班生组成的新班。学生来自全国各地，有不少学生读一年级时受的还是传统教育，因此他们的认知水平和情感状态都是参差不齐的。刚进校时，本班学生在创新意识和创新能力上都与已经在课改实验中学习了一年的孩子们有一定的差距。经过短短一个月的培养，本班学生开始习惯于参加小组学习活动，能在小组长的带领下发表自己的看法，倾听别人的意见；并能够积极地动手、动脑参与数学的实际操作。
(三) 教学目标
学生参与简单的猜测活动，初步感受不确定现象。
学生初步体验到，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
(四) 教学思路
要达到本课的目标，固然需要作大量的观察和实验；但对于低段学生来讲，最需要却是激发他们的学习热情，这就需要学生喜闻乐见的形式来吸引他们参与学习，并给他们营造积极参与学习的心理氛围。因此我们把整堂课都设计成“摸球游戏”，让学生在体验活动、猜测活动和应用活动中学习“可能性”。
[案例描述]
活动一： 体验
一上课就开始做游戏，孩子们非常兴奋。老师把装有3个黄球和3个白球
的盒子事先给学生看了，目的只是让他们知道盒内有两种颜色的球，但在摸出球之前，盒内球的具体颜色是不确定的，需要大家猜一猜。所以尽管老师只抽了八个同学上去摸球，可下面没被抽到的学生却仍然热情高涨，因为他们也有事可做，那就是参与“猜”的活动。“黄球!黄球!”“白球!白球!”坐在下面的孩子们兴奋地喊着，全班学生都投入学习活动了。
当老师让大家在小组内继续玩这个摸球游戏时，孩子们仍然非常兴奋，并且每个小组都能按老师的要求认真地做游戏，比如：摸球时不能看；摸出球之前先猜一猜；摸出后让组长作好记录；等等。小组内的摸球游戏完成后，老师问：“哪个组愿意上来说一说你们摸球的情况？”一个个都把小手举得高高的，都愿意上来表现一下自己。自然，上来汇报的结果是各不相同的。这不同的结果便是不同的发现。
“我发现摸的白球多，黄球少。”肖治鹏最先说出了他的发现。这是一个平时不太爱发言的孩子，看来游戏激发了他的学习兴趣，不过他好象只关注了他自己所在那组的摸球情况。
“我发现有些组摸到黄球，有些组摸到白球。”方佳铭大声喊道。
“我发现有摸到黄球的，也有摸到白球的。”
“我发现我们组有时候会摸到白球，有时候会摸到黄球。”
“大家说得很好!那谁能把这几个同学说的用一句话又清楚又简单地表达出来呢？”老师鼓励着问道。
“同学们有可能摸到白球多，也有可能摸到黄球多？”在一旁等了半天的周粤作了很好的总结。
活动二： 猜测
摸球游戏继续进行着，不过这次换了一个盒子(全是白球)，孩子们并不知道盒子里装着什么颜色的球。摸球的程序照旧：台上的八个学生先后摸球，台下的学生猜球的颜色。“黄球!黄球!”“白球!白球!”孩子们又活跃起来了。可是越住后面，喊“黄球”的声音就越小，喊“白球”的声音越来越大了。原来孩子们发现，每个学生摸出的都是白球。
轮到最后一个学生摸球的时候，老师问道：“你们猜一猜，最后一个同学会摸到什么颜色的球？”
“白球!”孩子们异口同声地答道。
我刚想问他们有什么发现，全明抢先叫道：“里面全都是白球!”这个孩子平时很活跃，有些小聪明，他的发言其实也只是根据前面同学摸球的情况作出的一种推想。
“对呀，里面全都是白球!”刚才上来摸球的孩子有些委屈。由于一开始的情境就是摸到黄球就中奖，所以孩子们摸到白球有些不乐意了。
盒子在孩子们的猜测声中被打开了。当看到盒子里面全是白球时，他们更是高兴地叫了起来，因为事实证明，他们的推理是正确的。
盒子在孩子们的猜测声中被打开了。当看到盒子里面全是白球时，他们更是高兴地叫了起来，因为事实证明，他们的推理是正确的。
活动三： 应用
孩子们的热情仍然高涨。他们不但能够比较自然地把所学到的知识与实际生活联系起来，而且还语出惊人。
“太阳不可能从西边升起。”
“地震可能会发生。”
“其它星球上可能有外星人。”
“人一定会死的。”(童言无忌)
“今天有可能会下雨，也有可能不会下雨。”
“三十岁的爸爸妈妈不可能变成一岁的小宝宝。”
“… …”
[案例分析]
活动是儿童学习数学的一种最基本的方式，教师将“可能性”这种深奥的教学内容设计成一个个活动，就把抽象问题具体化，将复杂问题简明化。通过参与这种具有教育价值的数学活动，学生就从被动听讲的地位变成主动的探索者了。在这个活动教学的课堂里，每个学生都在做事，而且每个学生都愿意做这些事。他们热烈的讨论让老师也情不自禁地想参与进去；他们出人意料的精采发言让老师惊喜不已。在这节课的教学活动中，我感受最深的有以下几点：
1、 要根据教材的内容和学生的年龄特点设计好数学活动，学生的活动包括
操作、游戏、讨论、独立思考、练习等形式。要尽可能地采取小组合作学习的方式，把那些具体的活动形式恰当地结合起来，运用合作学习的优势，发挥群体效应。
2、 “学习就是学生自己的事，教师只是一个组织者和引导者。”学习的效
果最终取决于学生是否真正参与到学习活动当中和是否积极主动地思考。我们教师要做的就是为学生多留一些探究的时间和空间，以充分发挥学生的主动性。
3、 尽可能面向全体学生。要让所有学生在活动中都有收获，都能体验到成
功的喜悦；同时，还要创造条件让思维活跃的学生有创新的机会。
点评]
这个案例的可贵之处，就是通过精心设计的数学活动让小学二年级学生初步领会到一个深奥的“可能性”问题的意义。张老师通过全班学生参与的几个操作性游戏，将复杂而抽象的“可能性”问题予以简明化、具体化，很符合学龄初期儿童的思维特点，因而充分调动了学生学习数学的主动性。本案例表明，活动既是儿童认识数学的源泉，又是儿童发展的基础。所以，在小学阶段，活动教学是值得提倡的。(点评人：廖哲勋 华中师范大学教科院教授)
义务教育课程标准实验教科书
《数学》二年级上册 一分钟能干什么
北 京 师 范 大 学 出 版 社
一分钟到底有多长？
小学 潘畅
【背景】
“一分钟能干什么”是北师大版小学《数学》二年级上册的学习内容。
对于“分”这个时间概念在日常生活中司空见惯，但要学生理解并掌握这一概念，却并不象我们想象的那么容易。
正如《教师教学用书》中介绍的那样，要引导学生“初步感受1分钟的长短”“让学生通过各种具体的活动，继续体验1分钟的长短”“让学生通过不同的活动，体验1分钟或几分钟的长短”。由这些描述，我们可以透析出编者的意图：设计活动让学生在活动中逐步体会1分钟的长短。
谈到体会，总让人感觉是一种很悬乎的东西。要说知识点上的内容我们总能找到一个较好的切入点对学生进行检测，而对于体会的内容往往较难掌握学生所体会的程度。为突破这一点，我进行了如下的教学活动。
【案例描述】
见见老朋友
钟、表不但是孩子们的老朋友，而且它也是孩子学习这一知识最为有效的辅助工具。“人手一个表，静静观察又细又长的秒针，用自己的话说说你看到的秒针是怎样走的？”
“指令”一发出教室里静悄悄的，孩子们都在仔细地观察自己手里的小手表，那眼神可以告诉你他们决不会放过一丝一毫获取结论的机会。一分钟之后第一只小手举起来了。
“秒针是不停走动的”周可说。
“秒针走一圈，分针走一小格”赵羿说。
蔡宏远不但说出了秒针行走规律并解释了这一规律：“秒针走一圈是60秒，走一小格是一秒。因为钟面有60小格，秒针走1小格是一秒所以走60小格是60秒。”……
孩子们的描述互相启迪着，互相补充着，对知识的理解也在这样的交流中逐步完善着。
学学秒针走路
“秒针也象人一样会走路，让我们来模仿它走上一圈。感受感受秒针的走动。”于是孩子们便在教室里“踩着”秒针的节拍体验着一分钟。
“一分钟过得太慢了”小朋友们急不可耐地发表着自己的见解，“一分钟好长啊！”
“我开始觉得它过得挺慢的，后来就变快了”。
“我觉得一分钟有黄河那么长！”。
反驳更是落地有声：“一分钟那有那么长啊！相对时针和分针来说，秒针是钟面上走得最快的一根针了！”。
这一环节的体会可谓是五花八门，在这些体会当中有的合乎情理，有的可能存在异议，教师并未给出正确说法，而是让孩子自己纠正阐述.因为在我看来：任何一种描述都是孩子在经历活动后的感受不存在严格意义上的对与错。而且让孩子自己纠正和发现问题比教师的直接讲解会更有效.
其实在听过众多叙述后绝大多数的同学是赞成1分钟是比较长这一观点的。事实上这一理解又是欠严谨的，为让孩子进一步体会，我给出第三个活动。
看动画片
随着迪士尼欢快的音乐孩子们兴奋了，笑容绽露在他们的脸上，动画片已将他们完全吸引了。我在想，当我一分钟之后将动画片暂停时，他们又会给我一个什么样的表情呢？这群天真的孩子不知又会迸出什么“妙语连珠”。
“哎呀，怎么就完了吗？”
“一分钟也过得很快”。
“其实一分钟不慢也不长”。
“一分钟就是它自己”。多棒！居然说出了这么有哲理的一句话。
“一分钟正合我的想法。”周可自信的回答。
既然正合想法,我想,这个“让我们跳起来”的活动在这里安排再合适不过了。
让我们跳起来
在这一活动中我却有了一个不曾料到的发现：张博文同学，不但在合着音乐走动，而且他还在一刻不离地看着自己的小手表。在音乐结束时，我将他请了起来：
“你为什么不停的看表呢？”
“你不是说一分钟嘛，我怕时间超过了。”
“你是看手表上哪根针的走动？”
“秒针。”
“时间过了吗？”
“没有，还差5秒钟。”
这一段活动中的小插曲和事后的对话，让学生无疑又得到了一点收获：要想准确知道较小的时间，可以看手表中的秒针。在后面的课里就有孩子象张博文一样利用手表判断时间。
我的一分钟
经历过前面几个活动，孩子的脑海中已建立起1分钟的概念。为使一分钟能更具有量化性。孩子们进行了一个限时活动。“给你一分钟，你能干什么？”看着他们各施才能的展示自己，我的心里涌动着对他们的敬佩。
【案例分析】
怎样突破体验课教学流于形式的问题？
通过这节课的几次大的活动，孩子们不但知道了“1分=60秒”这一关系，而且在不断的修正中对1分钟的长短有了自己的认识。这一切得以体现都有赖于孩子们的说。
学生的“说”可谓是体验课教学任务得以落实的关键。
义务教育课程标准实验教科书
《数学》二年级上册 抛硬币
北 京 师 范 大 学 出 版 社
“可能性”教学案例
小学 张庆
【背景】
这是小学二年级上册数学学习的一节课。教学内容是让学生初步体会不确定现象，即数学中常说的随机现象。学习随机现象必须进行大量的观察和试验，并要把试验的各种结果记录下来，再根据结果得出某种规律。所以这一课题的学习还要求学生具有粗浅的统计知识，比如会收集和整理数据、会对所收集的数据进行简单的分析、比较和推理。为此，我事先给这个班的学生补上了一节统计课(课改班在一年级就已学过统计了)，为上好“可能性”这一课作好了铺垫。
学生情况分析
这是一个插班生组成的新班。学生来自全国各地，有不少学生读一年级时受的还是传统教育，因此他们的认知水平和情感状态都是参差不齐的。刚进校时，本班学生在创新意识和创新能力上都与已经在课改实验中学习了一年的孩子们有一定的差距。经过短短一个月的培养，本班学生开始习惯于参加小组学习活动，能在小组长的带领下发表自己的看法，倾听别人的意见；并能够积极地动手、动脑参与数学的实际操作。
(三) 教学目标
学生参与简单的猜测活动，初步感受不确定现象。
学生初步体验到，有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
(四) 教学思路
要达到本课的目标，固然需要作大量的观察和实验；但对于低段学生来讲，最需要却是激发他们的学习热情，这就需要学生喜闻乐见的形式来吸引他们参与学习，并给他们营造积极参与学习的心理氛围。因此我们把整堂课都设计成“摸球游戏”，让学生在体验活动、猜测活动和应用活动中学习“可能性”。
案例描述
活动一： 体验
一上课就开始做游戏，孩子们非常兴奋。老师把装有3个黄球和3个白球
的盒子事先给学生看了，目的只是让他们知道盒内有两种颜色的球，但在摸出球之前，盒内球的具体颜色是不确定的，需要大家猜一猜。所以尽管老师只抽了八个同学上去摸球，可下面没被抽到的学生却仍然热情高涨，因为他们也有事可做，那就是参与“猜”的活动。“黄球!黄球!”“白球!白球!”坐在下面的孩子们兴奋地喊着，全班学生都投入学习活动了。
当老师让大家在小组内继续玩这个摸球游戏时，孩子们仍然非常兴奋，并且每个小组都能按老师的要求认真地做游戏，比如：摸球时不能看；摸出球之前先猜一猜；摸出后让组长作好记录；等等。小组内的摸球游戏完成后，老师问：“哪个组愿意上来说一说你们摸球的情况？”一个个都把小手举得高高的，都愿意上来表现一下自己。自然，上来汇报的结果是各不相同的。这不同的结果便是不同的发现。
“我发现摸的白球多，黄球少。”肖治鹏最先说出了他的发现。这是一个平时不太爱发言的孩子，看来游戏激发了他的学习兴趣，不过他好象只关注了他自己所在那组的摸球情况。
“我发现有些组摸到黄球，有些组摸到白球。”方佳铭大声喊道。
“我发现有摸到黄球的，也有摸到白球的。”
“我发现我们组有时候会摸到白球，有时候会摸到黄球。”
“大家说得很好!那谁能把这几个同学说的用一句话又清楚又简单地表达出来呢？”老师鼓励着问道。
“同学们有可能摸到白球多，也有可能摸到黄球多？”在一旁等了半天的周粤作了很好的总结。
活动二： 猜测
摸球游戏继续进行着，不过这次换了一个盒子(全是白球)，孩子们并不知道盒子里装着什么颜色的球。摸球的程序照旧：台上的八个学生先后摸球，台下的学生猜球的颜色。“黄球!黄球!”“白球!白球!”孩子们又活跃起来了。可是越住后面，喊“黄球”的声音就越小，喊“白球”的声音越来越大了。原来孩子们发现，每个学生摸出的都是白球。
轮到最后一个学生摸球的时候，老师问道：“你们猜一猜，最后一个同学会摸到什么颜色的球？”
“白球!”孩子们异口同声地答道。
我刚想问他们有什么发现，全明抢先叫道：“里面全都是白球!”这个孩子平时很活跃，有些小聪明，他的发言其实也只是根据前面同学摸球的情况作出的一种推想。
“对呀，里面全都是白球!”刚才上来摸球的孩子有些委屈。由于一开始的情境就是摸到黄球就中奖，所以孩子们摸到白球有些不乐意了。
盒子在孩子们的猜测声中被打开了。当看到盒子里面全是白球时，他们更是高兴地叫了起来，因为事实证明，他们的推理是正确的。
盒子在孩子们的猜测声中被打开了。当看到盒子里面全是白球时，他们更是高兴地叫了起来，因为事实证明，他们的推理是正确的。
活动三： 应用
孩子们的热情仍然高涨。他们不但能够比较自然地把所学到的知识与实际生活联系起来，而且还语出惊人。
“太阳不可能从西边升起。”
“地震可能会发生。”
“其它星球上可能有外星人。”
“人一定会死的。”(童言无忌)
“今天有可能会下雨，也有可能不会下雨。”
“三十岁的爸爸妈妈不可能变成一岁的小宝宝。”
“… …”
[案例分析]
活动是儿童学习数学的一种最基本的方式，教师将“可能性”这种深奥的教学内容设计成一个个活动，就把抽象问题具体化，将复杂问题简明化。通过参与这种具有教育价值的数学活动，学生就从被动听讲的地位变成主动的探索者了。在这个活动教学的课堂里，每个学生都在做事，而且每个学生都愿意做这些事。他们热烈的讨论让老师也情不自禁地想参与进去；他们出人意料的精采发言让老师惊喜不已。在这节课的教学活动中，我感受最深的有以下几点：
4、 要根据教材的内容和学生的年龄特点设计好数学活动，学生的活动包括操作、游戏、讨论、独立思考、练习等形式。要尽可能地采取小组合作学习的方式，把那些具体的活动形式恰当地结合起来，运用合作学习的优势，发挥群体效应。
5、 “学习就是学生自己的事，教师只是一个组织者和引导者。”学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动当中和是否积极主动地思考。我们教师要做的就是为学生多留一些探究的时间和空间，以充分发挥学生的主动性。
6、 尽可能面向全体学生。要让所有学生在活动中都有收获，都能体验到成功的喜悦；同时，还要创造条件让思维活跃的学生有创新的机会。
这个案例的可贵之处，就是通过精心设计的数学活动让小学二年级学生初步领会到一个深奥的“可能性”问题的意义。张老师通过全班学生参与的几个操作性游戏，将复杂而抽象的“可能性”问题予以简明化、具体化，很符合学龄初期儿童的思维特点，因而充分调动了学生学习数学的主动性。本案例表明，活动既是儿童认识数学的源泉，又是儿童发展的基础。所以，在小学阶段，活动教学是值得提倡的。(点评人：廖哲勋 华中师范大学教科院教授)
义务教育课程标准实验教科书
《数学》二年级上册
北 京 师 范 大 学 出 版 社
认识除法竖式的教学案例
刘丹-
背景
这是北师大版小学数学 二年级 下册第一单元第一课时。 一节在掌握除法等式的基础上，认识并会书写除法的竖式，通过分苹果，初步体会有余数除法与生活的紧密联系，这节课是做铺垫。重点是使学生体会除法竖式每一步的实际意义。
案例描述
分苹果
上课时，我在黑板上贴了20个苹果，想让学生根据题意画出简笔画，为了节省时间也为了使学生比较好画，我把题目稍稍改动了一下，把“20个苹果，每5个装一盘，能装几盘？”改成了“装在4个盘子里，每盘装几个？”让学生说出结果以及是怎么求出来的
那个“5”是哪来的？
听了问题以后，学生列出了几种不同的算式。李敏博说用除法：20÷4=5。李树青列出的是5+5+5+5=20。还有李升阳说20-5-5-5-5=0。这一部分学生说的很好，可这时候有好几个学生针对后两个式子就说：“那个5是怎么来的？”而且还有几个学生举手要回答，我听到了孩子们的这个疑问却没有关注这一点，只是“嗯”了一声就略过去了。
接下来，我以为已学过的这么简单的除法，学生学竖式也一定没问题，直接就引出竖式这一部分，我问：“除法，我们除了学过的等式之外，还有没有别的列法？”学生争相举手，要到黑板上写。我点了几名，竖式列式清一色20÷5，当时我就问除以5对吗？学生都有点儿糊涂，他们都觉得对。其实用20÷5如果依照学生的画图也应该是正确的，回答的关键是商4的单位和20÷4商5的单位的不同，一个是4盘，另一个是5个，但我却没让学生说说这么计算的的理由。而是我觉得和题意不符，就强调说是放在4个盘子里，每盘放几个，应该除以4才对。学生当时的反映好像都是无所谓。现在想一想，我是不是束缚了孩子们的思维了呢？而且新课标倡导学生对数字的理解是在具体的情境中去领悟，只要他们能明白该如何用数学的眼光去看待，并解决这个问题就可以了，而且孩子们已经掌握了除法竖式的书写格式，没必要非有一个规定好的算式作答案。
为啥要减？
学生都知道20 ÷4=5，但是他们却想不明白在竖式中为什么要4×5=20还得和被除数相减，虽然我解释说是为了检验被除数是否够除，还剩了多少，可我看孩子们还是不甚明了。搞得我今天这节课上的很苦恼。写到这，我就想如果先认识有余数的除法竖式，学生是不是就不会出现这个问题了呢？
【案例分析】
教师应关注学生的------言论
现代新的课程标准提倡对数的意义的理解；淡化过分的“形式化”和记忆的要求，寻求答案的多样性。我没有重视孩子对那个“5”的疑问，过后我想孩子可能很失望，因为老师对他们的声音没有关注，既没有让他们的疑问有一个解决的答案，与此同时，也没给那些知道答案的同学展示自己的机会。失去了一个让学生自我解决问题并从中体会成功的喜悦，激励学习信心的好机会。如果当时我能让学生充分的质疑，再让他们利用这几个算式或者在小组里讨论，或者让他们言论自由，使他们经历观察、实践、思索等探究环节，然后从不同角度、以不同的方式，用不同的语言来表达那个5的来历，在稍后认识竖式时，学生用20÷5就不用我特意去强调谁除谁了，孩子们会很容易的回答为什么“除以5”是对的。
义务教育课程标准实验教科书
《数学》二年级上册 东南西北
北 京 师 范 大 学 出 版 社
“东南西北”教学案例
附小 姚友珍
案例前的思考：
1、在认识方向的实践活动中，如何有效实现各学科知识的整合，培养合作精神和空间观念？
2、如何让学生体会生活中处处有数学？
3、如何改变学生的学习方式，培养科学探究的能力和爱护学校的思想感情？
|
背 景 |
本节课是新教材新增的内容，学生虽然对位置和顺序已经认识，但是对方向却是初步认识，不过学生在语文、科学及生活中已有一定辨认方向的基础，但在实际中辨认东、南、西、北的方法不了解，大部分学生对方向的有关知识不清楚。
|
案例描述 |
你们知道得比老师多
昨天，同学们调查了方向的有关知识，谁想把你知道的知识和大家一起分享？此时他们的积极性很高，一边举手一边说：“老师，我来说”，都想证明自己知道的最多。我顺势说：“我想请用手势给老师发信号的同学起来说”。郑天鹏（他是一个性格内向、不爱说话的孩子）小心的站起来说：“我学过方向的儿歌：早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南”。
“老师，我知道辨别方向的工具有指南针，还是我们的祖先发明的，不管把它放在那里，总是一端指南，一端指北”。这位孩子思维敏捷，有广泛的阅读知识，喜欢表现自己。
罗宇也自己站起来了，迫不及待的大声说：“我还知道很多辨别方向的方法，有一种树可以辩方向，有一种草也能辩方向”。他是一个稳重爱上网的孩子，爱提前学习，知识面很广。我对他说的也不清楚，怎么办？我该何去何从？于是我把这个问题抛给了学生。反问一句：“他说的对吗”？有三个学生说：“对，我在科普书上看到过”。我说：“你们知道的比我多，我得向你们学习”。此时全班同学露出了得意的神情。
我话音未落，又有一个同学说：“北斗星总在北面，可以用来辨别方向”。这是一个平时很胆小的学生。
、、、、、、、、
我忽然感到：有许多知识学生知道得比我多，他们每个人都是一个丰富的资源，我和他们在一起学习和成长。
操场搬到教室来啦
上节课你们把操场画在了纸上，请你们互相看一看有什么不同？你们能给大家提出什么好建议？这时每个学生都很主动的把自己的作品拿到小组交流，学生积极性很高。第六小组的四个同学自觉跑到讲台上，帖出了自己小组的作品，组长麦如俏提出：“我们画的都是东面有蔚蓝海岸三期，南面有蔚蓝海岸二期，西面有办公楼，北面有教学楼，为什么我们排的顺序不一样呢？希望大家给我们提出意见”。她是一个很会表达的女孩子，平时举手老师如果不给她机会，就会哭起来，有时还会给老师提建议，今天她主动争取并且得到了表现的机会。
学生A说：“我们小组也出现了同样的问题，不过没有想出好办法，但是我想给你提一个建议，希望你今后没有机会回答问题不要哭，因为我们也想有机会”。她是个通情达理的女孩。我心理非常高兴的说：“我也想给你提出同样的建议，你能接受吗”？她不好意思的说：“能”。
学生B说：“我们想建议你们，方向统一了就不会这样乱了”。他是一个聪明的学生。我也举起了右手说：“怎样统一方向呢”？
学生C说：“书上说，地图是按上北、下南、左西、右东绘制的，我们可以这样做吗”？我激动的在黑板上画了一个方向板说：“请你们按照上北、下南、左西、右东的要求修改自己的作品，修改完后，再看一看，还有不同吗”？此时全班同学都聚精会神的修改自己的作品。
此时，我感到：学生的自主学习的能力是不可估量的，当老师把讲台还给学生以后，他们就成了勇敢的、自信的、有独立思考能力和独特见解的群体，他们就有了思维摩擦和思维碰撞的舞台。
方向板的威力
地图是按上北、下南、左西、右东的方向绘制的，请你们在白纸上做一个方向板，利用方向板说一说，教室的东、南、西、北各有什么？此时，学生显得特别有兴趣，他们非常投入地自己制作方向板，都积极的和小组同学交流自己的想法，于是，我引导他们将小组探索的结果向全班交流，同学们都小声说：“老师，我们都知道了，教室的东面有黑板报，引水机、、、、、教室的南面有窗户、、、、、、”，同学七嘴八舌的说开了，我觉得自己是应该退出的时候了，于是引导他们进一步探索：“你们的东、南、西、北有谁”？此时，我把任务交给了学习小组来完成，学生愉快、自在的一起互相讨论，我请了第二小组来汇报。
学生A（他是一个胆小、不爱说话的孩子）说：“我的东面有甲、南面有乙、西面有丙、北面有丁”，学生甲此时反问了一句：“我在你的什么方向呢”？他是一个十分机灵而有非常勇敢的孩子，反映很快。他的问话引起了教室里同学们的惊讶，只见同学们一个个睁着两只大眼睛，所有人的眼光都集中在我的身上，学生的眼睛告诉了我，他们对学生A不信任，我此时非常亲切的问A：“你需要别人的帮助吗”？他想了想，看着手中的方向板说：“不需要”！他看着方向板，小声而且胆怯地对甲说：“我在你的西面”，下面同学激动的大叫起来：“对了！对了！”教室里顿时爆发出一阵热烈的掌声，在这掌声里，我看到了学生A的自信。
学生出乎意料的表现，课堂上时有发生，只要通过教师的精心呵护，定会保护每个学生的学习积极性。
我们的家园
我在黑板上贴出一张中国地图，立刻听到下面有同学小声说：“中国地图”，我说：“你想介绍自己的老家吗？根据这张地图，能说一句有关方向的话吗”？
学生A说：“从深圳出发，向北走就能到我的家长春”。
学生B说：“我们深圳在北京的什么方向”？他是个爱提问题的学生，爱好给别的学生出数学难题。他的问题打开了学生的思维，几个学生大声说：“南面”。
学生C 说：“2008年，参奥运会我从深圳出发，应该向北走”。
、、、、、、、我把这个问题交给了小组，此时，学生积极性很高，他们都想介绍自己的家乡，每个学生都参与到活动中。
一个好的问题好似打开智慧大门的钥匙，学生拥有了这把钥匙，就等于拥有了足够的思维空间，可自由发展，自主探索、不断发现，不断获得成功。
你们爱自己的家乡吗？同学们大声说：“爱”，我说：“爱家乡，首先要爱我们的学校，我们的学校要建重新美化环境，请大家剪下附页的图片，在白纸上设计我们的校园”。
“下面我们要举行一个新闻发布会，谁想把你的设计推荐给我们校长，你能给他提出什么建议”？每个学生参与的激情很高。
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案例分析 |
（1）课堂是学生的还是教师的？
本节课在教学设计的过程中力求把课堂还给学生，根据学生的实际，组织了四项教学活动，其中三项是通过小组合作完成的，在教学过程中，我注重放下自己的权威意识，退出“主角”地位，留出了空间让学生自由发展，充分发挥了学生的主体作用；但是，学生在运用方向板说出东、南、西、北有什么时，大部分同学已经知道离开方向板独立说，如何使不同层次的学生都得到发展，处理教学有遗憾。
（2）怎样突破教学的难点“方向的相对性”？
方向的相对性是学生在互相质疑的过程中提出来的，甲在乙的东面，则乙在甲的西面，这是本节课教学的亮点，在这里，为什么会出现这样的现象，留给了学生进一步探索的时间和空间，使学生的思维得到发展。
（3）本节课密切了数学与生活的联系，所有的活动都是学生在实践中获取有关方向的知识，并且将所学的知识应用与生活当中，但不足的是小组活动怎样发挥每个学生的积极性，使他们全体参与。
义务教育课程标准实验教科书
《数学》第七册 年月日
人 民 教 育 出 版 社
“年月日”教学案例
附小 黄秀兰
背景
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了比较短的时间单位时、分、秒的有关的知识，能够熟练的进行除数是一位数的除法计算，并且能够很快的判断出一个四位数能否被400整除。
童年期儿童的抽象思维正在发展，具体形象思维还占有很重要的地位，教学中须采取多种形式的教学，以保持儿童的注意力的集中。童年期儿童的注意力的集中性、稳定性和注意的对象的内容有关。小学儿童思维的自觉性比较差，他们的思维还缺乏批判性和灵活性，因此教学中要根据三年级儿童思维发展的特点设计有一定开放性的题目，让他们充分发挥自己的形象力进行发散。在这个年龄阶段的儿童，对于教师出示的一些形象化、具体化、动画的东西与事物容易产生极大的热情，在合作与探究的过程中敢于大胆的发表自己的看法。
案例描述
……
……
“观察你们手中的日历卡，说一说你都发现了什么？”当教师提出这样一个开放性的问题的时候，学生的思维一下活跃了起来：
“我看到一年有十二个月，而且各个月的天数不一样。”
“对，有的是31天，有的是30天。”
“还有28天的”
“还有29天的”
“不对，不对，没有29天的”
……
学生的学习积极性很高，对于不同的观点大胆的发表了自己的看法。在交流的过程中还能把一些自己没有学到的知识也了解到了。这里教师改变了原有的备课的模式，开始让学生进行自由发言开始讨论，说出自己的看法和理由。
……
“我们已经了解了一年中每个月份的特点，那么你还能够知道些什么呢？”第二次出现开放性的提问，学生可以说出各种算法，鼓励学生算法的多样化。
“可以把每一个月份的天数加起来”
“太麻烦了，那样要加十二次，可以先把大月加起来，用31×7；再把小月的加起来，用30×4；再把两个和加起来，最后加上平月的二月的天数就可以了”
“还可以先用30×12，再加上几个大月多出的7天，减去二月少的2天就可以了”
……
在同学之间的相互启发下，学生的思维得到了广泛的发展，说出来的算法越来越多，虽然有一些想法比较复杂，但是同样要给以肯定与表扬，这样就激起了学生更大的热情。
……
“根据你们手中收集的资料，对于平年与闰年，你能发现什么？”问题刚提出来，学生的思维的火花已经开始迫不及待的迸发出来了。
“都是有三个平年，然后有一个闰年”
“每四年就有一个闰年出现”
“闰年那一年都是奥运会举办的那一年”
“每四年就循环一次”
“闰年的年份都是双数，单数的年份都是平年”
……
我发现：儿童的想象力是不可估计的，只要给了他们广阔的空间，就能够充分发挥他们的能力，能够最大的发挥出自己的潜力。
案例分析
本节课在传授新的教学内容的过程中，主要是通过进行开放式的提问让学生
的思维能够得到更多更好的发展。主要以学生为主体，教师的作用主要是一个良好的组织者和协调者，在学生之间进行互相启迪的过程中让学生掌握数学知识，体味到大众的数学、生活中的数学。
但是在教学的过程中也有一些需要进一步进行考虑和解决的问题：
但是在教学的过程中也有一些需要进一步进行考虑和解决的问题：
1、在开放性的提问中，学生的思维进行不断的发散，这样做可能会影响到正常的教学进度，这与双基的落实之间可能会出现矛盾，要如何解决呢？
2、学生的思维发散之后，可能会与很多的综合性的知识联系起来，这样又可能造成学科的整合与单科知识的独特性之间的矛盾；
3、在设计开放性的提问的过程中，教师设问的方法要有一定的技巧才可以收到好的效果，但是在度的把握上还需要更深入的研究。
1、学生评价：“这节课真的让我整节课都很开心，一分钟的时间我都不想让他浪费掉，希望这节课再长一些，我还有好多的发现没有说呢。”“没想到，一张小小的日历卡有这么多的知识，看来生活中处处都存在着数学知识呀！”……
2、教师评价：能够让学生进行自主、探究式的学习，几个开放式的提问把学生的学习热情完全给调动起来了，让一节杂乱的知识课系统起来，学生学的开心、教师听的也轻松、兴奋。……
3、专家评价：廖哲勋教授指出“这是一堂生动的数学课，学生的积极性很高，提问也很有技巧，让学生的神经一直保持在兴奋状态。在这样的环境下，学生的潜力被大大的激发出来，达到了预想之外的效果。”
课程标准实义务教育验教科书
《数学》第九册 平行四边形的面积计算
人 民 教 育 出 版 社
《平行四边形的面积计算》案例
小学部 张苹 张蔚 李学贵
【背景】
在很多公开课中都可以看到老师们选择“平行四边形的面积计算”作为教学内容。这是让学生动手操作、自主探索地学习数学的很好的素材。我所观察到的这节“平行四边形的面积计算”与以往的课相比，让人耳目一新！我看到了新课程的数学课堂中学生们惊喜的发展；我看到了新课程数学课堂让老师面临新的危机与挑战！正是这种喜忧参半的兴奋让我不能不把这节宝贵的一课写下来，与大家共同分享、一齐探讨！
“平行四边形的面积计算”是人教版六年制小学数学第九册“多边形的面积计算”中的第一节内容。在学习本节之前，学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算公式及推导方法，对于面积的计算并不陌生。
李老师在进入小学数学教学之前，曾是一位中学数学老师。在课改风气浓郁的北师大南山附属学校熏陶了两年多，他不断用新课程的理念反思自己的教学，他积极与同事交流着，并在教学中做一些新的尝试与探索。两年前，他便负责这个年级两个班的数学教学，一直到现在。在“平行四边形的面积计算”的教学中，他想在第二个班作一些新的尝试，让学生进行探究性学习；但是他对这样做的结果及大家的反应没有把握。
【案例描述】
简洁明了的问题
“到现在为止，你们学过哪些平面图形的面积？”上课伊始老师便通过提问唤起学生对面积知识的回忆。
“（学过）长方形和正方形的面积（计算）”
“正方形也可归于长方形”另一同学补充道。
“请你想办法算出手中的平行四边形的面积”，李老师的风格是语言简洁、明了。
于是同学们拿出自己早已剪好的、大小不一的平行四边形，开始在小组中忙乎起来。
小组里面的办法可真多！我加入到较近的一个小组，观察孩子们的操作情况（在听课时，我总是喜欢加入到孩子们中间去，想与他们一起感同身受）。这个小组有6个学生，其中2个男生很快操作完毕，一个同学沿着平行四边形的高剪下一个小三角形，将平行四边形变成了长方形。
“你为什么想到要剪开去拼呢？”我问道。
“书上是这么剪的”他毫不犹豫地回答。
“书上为什么要这么剪呢？”我接着问。
“要把它变成我们学过的长方形，这样我们就可以计算了”孩子已经会用数学的“转化”思想了！
“你怎么知道要沿着高剪而不是在别处剪呢？”他“知其所以然”吗？
…………
孩子不知道如何回答了。
在下面的学习过程中他们能悟出这个问题的答案来吗？我希望一会儿李老师能帮我解决这个问题。
不到5分钟的时间，孩子们便开始用尺子测量拼好的长方形的长和宽，进行面积计算了。
李老师在各小组之间巡视辅导，小组的操作活动大约在8分钟之后结束，随之进入各组的汇报展示。
精彩的展示
小组的代表将剪拼的纸样放在投影仪下进行展示。精彩的表演开始了！
第一组的代表边展示边讲解。“我们沿着平行四边形的高剪开，把它移过来变成长方形，长方形的面积我们学过，所以就可以算出平行四边形的面积了。”（见图①）老师给予肯定：“把要研究的问题变成了我们学过的知识。”
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h |
a 图 ①
“我们还有不同的方法。”一个虎头虎脑的男生径自跑到黑板前面发表不同的见解。
他沿着平行四边形的两条高将两边的三角形向内对折，把平行四边形变成了两个重叠的长方形，“平行四边形的面积就是这个长方形的面积乘以2”（见图②）
图 ②
我听到后面听课的老师小声说“这是一个特例”，我的心里也这么想！那么看看李老师和同学们会有什么反应呢？
这时，前排的一个女同学马上从座位上走出来反驳说：“他（演示）的平行四边形太特殊，像我这个图形对折后再乘以2是不可能的。”说着，她就手中的平行四边形折给大家看：（见图③）
图 ③
我不禁为这个女孩子敢于提出异议、并用实际例证来反驳而暗自赞叹！教室里出现了瞬间的寂静。几秒钟后，那个回到座位上的男生“噌”地跑出来，拿过那个女孩子的纸样说：“可以这样折”他激动地边说边做给大家看（见图④），
图 ④
“这个长方形面积的2倍就是平行四边形的面积”。他想办法证明了他的理论是成立的！多好的直觉思维啊！我为这个男孩子不服输的探索精神所折服！我在心里为他的精神和智慧热烈鼓掌！
看到他像魔术师一般地玩出的图形，老师自言自语地说“奥，还可以这样”然后，轻轻地请这位同学回去了……
“麻烦”的方法
孩子们并没有因为老师淡淡的反应而停止表现，他们的热情依然高涨，精彩的表演又继续进行。第三个小组代表的展示更出人意料！
“将这个平行四边形的底对折，再沿高剪去两边的角，拼成一个完整的长方形，将这个长方形的面积乘以2就是平行四边形的面积。”（见图⑤）投影仪下呈现了孩子操作的画面：
图 ⑤
“这个方法太麻烦了！”其他观看的同学说。
“是的，太麻烦了！”老师也随口“肯定”。
于是这个同学悻悻地回到座位上。
多可惜呀！！
“水到渠成”
接着老师问道：“到现在为止，你们认为平行四边形的面积应该怎么算呢？”
“长方形的长就是——”老师问道。
“平行四边形的底”学生回答道。
“长方形的宽就是——”“平行四边形的高”学生和老师配合得“默契”！
“因此，我们得出平行四边形的面积是——底×高”，老师在同学们响亮的回答中写出了漂亮的板书。
像其他老师一样，大屏幕上打出不同层次的基础练习和变式练习，学生开始进行巩固练习，这时——下课铃响了……
亲爱的读者，读到此处，不知您有何感受？请您闭上眼睛回顾一下流动过的画面；整理一下您的思绪，我们一起来探讨这“影片”里的精彩与遗憾。
案例分析
一、 教师的设问给学生留下了探究的时空
探究是自主学习的一种方式，而问题是探究的源泉。教师的设问如何才能给学生留下思维的时空？在教学中，我们常说“教师的设问要给学生留有探究的时空”，那么怎样的设问才能给学生充分的探究时空呢？李老师的做法也许给我们带来了一些启示。
首先，教师问题要问得够“大”。
“请你想办法算出平行四边形的面积”，这个设问目标明确，问题提得够大，给学生留下了探究的空间。这样的设问是基于对学生的充分信任和尊重的理念。而我们的教学中，很多老师总是将问题分割得很细，结果剥夺了学生思维的空间，课堂的感觉是学生被“牵”着走，主体作用当然无从体现！究其根本原因是对学生的能力不够信任。
李老师设计这样的提问也是从反思中得来的。在课后的交谈中，李老师介绍说“在第一个班上这节课时，我进行了复习铺垫，请同学们在所做的平行四边形上画出它的一条高，再想办法求出平行四边形的面积’，结果发现大多数学生都会沿着高线剪下来拼成长方形。我看到了先前的复习铺垫给了学生一种定势影响，于是我在第二班（这节课）进行教学时，果断地去掉了铺垫“画高”的做法。”正是教师给学生提供了充分自主的空间，学生各种不同的简拼方法才会精彩纷呈！教师的合理设问打开了孩子们智慧的闸门！
其次，要给学生留有足够的操作活动时间。
学生们在混沌的试误中很快找到了解决问题的切入点，他们用各种方法把平行四边形变成长方形，并测量长方形的尺寸进行面积计算。大约十分钟之后，老师开始组织全班的展示汇报。从学生的操作进程看，老师似乎是给孩子们的探究留下了足够的时间，因为我观察到一个小组的6个孩子中有4个都完成了图形的面积计算。但从后面的展示结果证明这十分钟并不足够！
二、 新课程中教师的角色定位
新课程提出，教师是学生学习的伙伴、是学生学习的组织者、引导者。那么在这一节课里是怎样体现的呢？
1、我看到了教师是学生学习的伙伴。学生在课堂上自由地发表自己的见解、自由地争辩；他们在认为需要时跑到全班同学面前进行演示和讲解、、、、、、从这里我感到，老师和同学之间是平等的。正是这种数学课堂上良好的师生关系、民主宽松的氛围，才会使学生的主动性得以充分发挥，才会激发思维的创造性，才会有今天这么多独到的剪拼方法！我看到了——学生的表现好精彩！
2、那么是不是充分发挥了学生学习的自主性，把课堂交给学生就OK了呢？当然不是！教师还应是学生学习的引导者，或称指导者、促进者。如何体现呢？我看到了——老师的处理好可惜！
可惜！——教师没有引导学生去探究剪拼后的长方形与原来的平行四边形的关系。
从演示中可以看出，同学们大多数都知道利用转化的思想，想办法把平行四边形转化成长方形再来计算其面积。但他们并不清楚平行四边形与长方形之间的关系！在学生进行众多方法的展示后，老师也没有引导学生观察平行四边形的底、高与长方形的长、宽之间的变化关系，而这正是探究该问题的实质！
教师只是通过在学生演示完平行四边形到长方形的各种变形后，就提出“到现在为止你们认为平行四边形的面积应该怎么算呢？”学生一起喊出“底×高”！没有提出问题请学生探究平行四边形与变形后图形之间的联系，在汇报过程中也没有引导学生分析变形前后图形之间的关系，揭示他们之间的内在联系，使板书出来的公式与前面的探究成为“两张皮”。
而同学们展示的几种方法，正是归纳总结计算公式的绝好素材！
图①，长方形的长是平行四边形的底，长方形的高是平行四边形的高。因为长方形的面积是底乘高，所以平行四边形的面积=底×高。
图②，那个男生讲到长方形面积×2就是平行四边形的面积是有道理的。他的两种折法都是使变形后的长方形的长是原来平行四边形的长的一半，长方形的宽还是平行四边形的高。所以长方形的面积×2=1/2平行四边形的底×高×2=平行四边形的底×高！
图③，那种“麻烦的方法”是把平行四边形的高折半变成了长方形的宽，而平行四边形的底没有变，仍是长方形的长。所以长方形的面积×2=平行四边形的底×1/2高×2=平行四边形的底×高！而这种麻烦的方法正说明了无论千变万化都要把平行四边形转化成长方形；而这种麻烦的方法也要沿着“高”剪开！
“为什么要沿着高剪呢？”下课后我问一个同学，他思考了片刻，摇了摇头，我提示说：“长方形与平行四边形有什么不同呢？”他恍然大悟：“长方形的四个角都是直角，沿着平行四边形的高剪下，就可以变成直角了！”多聪明的孩子们啊！——他帮我解决了前面的问题！——有没有必要引导学生了解这么透彻呢？这个问题可以探讨，但引导学生通过比较事物之间异同找到他们的联系应该是数学教育的思想吧！
这是来源于学生的课程资源，它远比书本的内容丰富得多！自然得多！如果充分利用这些探究的素材，在对这些具体材料的分析中归纳出抽象的公式，学生的记忆一定深刻得多！而那种“麻烦的方法”也是让学生认识图形之间实质联系的一种素材。是促进学生思维能力发展的好机会！
从这个角度看，在提出“请同学们计算平行四边形的面积”的问题下，还应该给予“找出变形前后图形之间的联系”之类的引导问题——这样的话，10分钟显然是不够的！难怪有老师提出“我一定要给你（学生）20分钟的探究时间！”
三、数学教学中如何实现“三维目标”，促进人的发展
数学教育应已促进人的发展为目的，数学知识的获得是培养学生情感态度价值观。
当同学们展示自己实践的结果时，可以看到同学们勇于实践和探索的精神。特别是在展示第二种方法时，女同学利用实例的反驳让我看到了一种积极动脑、敢于质疑的精神；而那位男生利用对方（女同学）手中的实例进一步地证明、为自己的理论辩护，把对知识的探究引向深入，给在场的人们带来了惊喜与叹服！，叹服他的智慧和那种永不服输的执着精神！！而这种永不服输的科学探究精神不正是我们所要追求的吗！这种精神可能远比想出一个方法的意义要大得多呀！多希望老师能对这种精神给予积极赞扬，这不就是情感态度价值观的培养吗！——而老师的处理——好可惜！！
使学生学会学习是本次课程改革的重要目标。对多种方法的分析比较，归纳总结，抽象概括出平行四边形的计算公式；让学生反思自己操作的方法，找出变形图形之间的内在联系（要把平行四边形的四个角变成直角）等，都是引导学生对学习策略的总结，而这正是自主学习的重要方面，是学会学习的重要内容。
教师是学生学习的引导者。教师要引导学生探究问题的本质与联系——这就要求教师对教材的把握要透彻，具有较高的学科专业水平；引导学生对学习过程进行反思、对学习策略的总结——这要求教师具有专业的教育理论水平；课堂上教师要及时、积极地给予评价，以促进学生情感态度价值观的发展——这要求教师首先要有积极的情感态度价值观，要满怀激情地面对每一节、每一个学生！
新课程改变了学生的课堂生活，促进了学生的发展；新课程给教师提供了广阔的天地，也让教师面临新的危机和挑战！
“究竟怎样才算是一节完整的数学课？”
义务教育课程标准实验教科书
《数学》六年级上册 圆的认识
人民教育 出 版 社
《圆的认识》教学案例
杨红艳
背景
案例描述
“谁能赢”
生动的画面吸引了所有孩子的目光：
森林里的小动物正在举行了一个别开声面的运动会：小熊（驾驶着椭圆形轮子的汽车）、小狗（驾驶着圆形轮子的汽车）、小兔（驾驶着正方形轮子的汽车）分别驾驶着自己设计制作的汽车来参加汽车大赛。
“请同学们猜一猜，谁会取得这次比赛的胜利呢？”
随着生动画面的展现，同学们兴奋地喊着“小狗！小狗！小狗！”
汽车大赛开始了，同学们的情绪非常高涨！果然是小狗第一个到达终点！他们情不自禁地为小狗的胜利而鼓掌！为自己的准确的“预言”而鼓掌！
“小狗为什么会取得这次比赛的胜利哪？”趁着同学们高涨的情绪，我马上问道。
“因为他设计的汽车轮子是圆形的”几个同学抢着回答。
“为什么汽车的轮子要设计成圆形的呢？”我紧追不放。
这时，同学们的眼神里都露出疑惑，从那疑惑的目光里，我看出了他们急于了解这个问题答案。于是，我就势引出话题“这节课我们通过研究有关圆的知识，
“像这样的圆形你见过吗？”
“圆桌”“茶杯的口”“硬币”“笔的底面”……同学们一口气说了许多，他们以浓厚的兴趣、积极的状态进入新课题的学习。
在设计教学活动之前，我对创设这样情境的效果表示怀疑：情境设置的手段在小学低年级经常被用到，并产生良好效果。但六年级的学生，他们的认知特点已从形象思维过度到抽象思维，对事物的认识逐渐趋于理性化。这样的情境是否会让他们感到“很幼稚”而不屑一顾，影响本堂课的教学效果呢？但课堂实践告诉我，这种怀疑是没有必要的！他们不但特别感兴趣，而且情绪高涨，以一种强烈的好奇心进入新课题的学习。
“麦当劳的优惠卷”
在了解了圆的形成和圆的画法之后，同学们接着总结圆的各部分特征。当孩子们提出一个正确的发现时，我便给予奖励——“一张麦当劳的优惠卷”。谁知这张“优惠卷”可发挥了大作用！它使同学们的对问题的思考和探索始终保持一种热情状态！特别是在“看图形”的发散性思维题目中（见下面的附图），就连平时学习最困难的徐同学也说得很好，用他自己的智慧赢得了那张“麦当劳优惠卷”！在体验了成就感之后，他竟连连举手发言，表现了浓厚的学习兴趣和良好的学习效果。
“看到下面的图形,你能想到什么？”
在学生对圆有了初步的认识后，我设计了这样一道题。
“看到下面的图形,你能想到什么?”
“直径是40米的半圆我可以想到它的半径是20米”
“半径是6厘米的圆形我可以想到它的（外接）正方形的边长是12厘米”
“半径是4厘米的圆形我可以（这个）长方形的宽是4厘米，长是8厘米”
“我可以想到直径是40米的圆很大，半径是6厘米的圆相对很小”
“边长是6厘米的正方形可以想到（这个）圆的半径是3厘米”
…………
孩子们的表现简直超乎我的想象！他们七嘴巴舌，急不可耐地发表着自己的高见！我看到他们思维的闸门正在打开，智慧的泉水汩汩流出！——这时下课铃响了，没有得到“发表”机会的孩子竟跑过来要找我继续说………
案例分析
1、, 合理的情境可以激发学生的学习兴趣和动机。
谁都知道，兴趣是最好的老师。合理的情境可以激发学生的学习兴趣和动机——“汽车大赛”的情境之所以能够引起孩子们的兴趣，一是因为利用了多媒体技术，使之生动形象；二，,应,,,,, 该是情境的内容联系了孩子们的实际生活——“汽车赛”是孩子们都熟悉并为之感兴趣的活动——这样的情境，充分利用了孩子们的生活经验，使之体会到数学来源于生活；而教师的设问“汽车轮子为什么是圆形的”通过对生活中这一司空见惯的现象的思考，引起了孩子们认知上的冲突，使之产生极大的好奇心，激发了学习的兴趣与动机。
2、评价是促进良好学习情感形成的重要手段，
教师的及时评价（或叫瞬时评价）可以增强学生学习的信心和成就感，而评价奖励应符合学生的心理需要。“麦当劳优惠卷”的奖励具体形象，是孩子们都渴望得到的，正符合他们的心理需要，所以孩子们的热情被“空前地”调动起来。
有研究证明，单纯的行为投入并不能促进学生高层次数学思维能力的发展，只有以积极的情感体验和深层次的认知投入为核心的全面投入，才能促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。而开放性问题是评估学生高层次思维能力的手段，在解决“看图形，你能想到什么”这样一个开放性问题中，得到“优惠卷”的成就感激发了学生的积极情感体验，使他们的思维始终处于“激活”状态，使思维活动普遍表现出高水平——即使是平时学习困难的学生也迸出精彩的思维火花！
所以特别是对于高年级学生不断激发其积极的情感体验对于促进高层次数学思维能力的发展有着更为重要的意义；而在激发积极情感体验的过程中，符合学生需要的评价奖励可以起到有效的作用。
语文
义务教育课程标准实验教科书
《语文》一年级上册
北 京 师 范 大 学 出 版 社
我会拼图
附小 熊劲鹏
背景
我执教的班级一（4）班，是一个英语实验班，男生多，女生少，整个班级显得非常活跃。学生好动，坐不住，让人觉得他们很浮躁，但是他们却十分聪明，主动性很强。全班42个同学中，口头表达能力强的有30个同学；有8个同学较被动，但要是引导他们说，他们还是会说得好的；有4个同学不爱开口说，每次上课我总是特别关注他们。
口语交际《我会拼图》是第一册语文第四单元的教学内容，要求学生动手剪一些圆形和半圆，并能用所剪的图形拼出自己喜欢的动植物或其它的东西，然后向同学们讲清楚所拼的图形。本课教学活动的设计紧密结合一年级学生的生活实际，突出动手、动脑、动口、与人合作；注重过程，关注学生的主体性和参与性，着力培养学生的创造想像力和口语表达能力。
教学目标
能用不同的圆或半圆的纸片拼出不同的图形；通过拼图培养学生的创造想象力和动手能力。
能较清楚地向别人介绍自己拼图的内容和方法，学习评价别人的作品。
通过口语交际活动，加深同学之间的友谊，体会到人与人之间要互相帮助，具有团结协作的精神和健康的审美情趣。
教学思路
“口语交际”是由原来 “听话说话”发展而来的。纵观小学一年级口语交际的内容，不外乎有以下几种训练方式：游戏式、表演式、补充式、动手式、展评式、采访式。我上的口语交际《我会拼图》是小学一年级语文园地四安排的一次口语训练活动。我采取的是动手式训练方法。训练过程安排为：拼图---说图---讲故事---赏图四步。
学具教具准备
学生准备：大小不同的圆和半圆若干张（各自装在信封里），A4纸一张，双面胶，小剪刀。
老师准备：拼好的花朵一张，五张“圆脸”，十个小半圆“眼睛”，五个小半圆“嘴巴”，“我会拼图”四个艺术字贴在剪好的四张半圆上，CAI课件，音乐带，录音机，磁铁，双面胶，小剪刀，一个布绒小动物，一盆植物。
案例描述
上课铃响了，孩子们八人一组，面对面地坐着，准备着参加口语交际活动。我没有急于揭示课题，而是和学生们一起背诵拼图儿歌：“三个圈圈，三条直线，拼出小鸭，嘴巴扁扁；拼出小鸡，尾巴短短。还能拼什么？你来试试看。”接着，我充满激情地对大家说：“这节课我们要做一个游戏，这个游戏的名字就叫……”“我会拼图”学生一起说。“看看哪些小朋友手巧、嘴巧、脑子灵，小组合作好，那么他们就会得到一张笑咪咪的脸。”我一边说，一边展示了奖品。学生兴趣很大，我也趁热打铁：“那就进入今天的闯关吧！”
拼图
出示多媒体课件以后，我问小朋友：“你们能告诉大家图上有些什么吗？”一个小朋友说：“有太阳，有白云，有大树。”我发现一个小朋友说话不完整，就及时引导说：“请把话说完整，好吗？”孩子们的描述果然大有进步：“图上有一个红红的太阳，几朵白云，还有一棵大树。”“你们能说说图上这些东西是什么形状的吗？”我又问。小朋友们抢着说：“白云是半圆形的，太阳是圆形的，大树的树冠是圆形的。”为了让学生扩散思维，我对他们说：“其实，用半圆和圆形还可以拼出许许多多漂亮的图形，你们现在就可以试着拼一拼。”
学生拼图时，我播放准备好的轻音乐。拼得快而且纪律又好的小组奖一张“圆脸”。
说图
为了引导学生说图，我创设了两个情境。一是我将课前用圆和半圆拼成的一朵花贴在自己的胸前，并对学生说：“我叫花，小朋友们可喜欢我了，因为只有上课认真的小朋友才能得到一朵花。我还可以美化环境，生活中处处离不开我，你们想和我交朋友吗？”“想！”小朋友们一起回答。“那就请你们学着老师刚才说的，说说你叫什么？有什么用处？”学生先在小组内互说后，我请了几名同学说。曾梓宸说：“我叫小猪，别看我长得肥肥的，我可以帮你们存钱呢！”郭珊余说：“我的名字叫黄娃娃，别看我很小，其实我的本领也很大。”这时我对表现好的小组评发了一只“眼睛”。
二是课件展示。“大树底下来了两只小动物----小猪和小白兔，它们会说些什么呢？请小朋友们好好听”。这一过程是引导学生进一步说好自己的拼图。（附动物对话。小白兔说：“小猪，你好！”小猪说：“小白兔，你好！见到你真高兴。你这么好看，是怎么拼成的呢？”小白兔说：“谢谢你的夸奖。拼成我很简单。用一张圆片做我的头，再贴上小小的圆片就是我的眼睛，长长的耳朵是用半圆做成的；身后一个小圆片是我的尾巴；我的身体是用一个大一些的半圆做的，前后腿也是用半圆做成的。小猪，你又是怎样拼成的呢？”小猪说：“我呀，更简单。我的脸、嘴、两只眼睛、两个鼻孔都是圆形的，只有两只耳朵是半圆形的。”小白兔说：“啊！真有趣！回家去我要拼一拼有趣的图形。”小猪说：“我也要拼图。”互道再见。）一看完课件，刘畅就说：“我知道，两只小动物主要是说他们是怎样拼成的。”“它们还很有礼貌。”另一个小朋友接着说。学生明白了课件的作用之后，我让他们在小组内充分地说，再请了几位同学上台来说。陶醉说：“我叫大自然。我这儿有一座房子，屋顶是用半圆做的；房子旁边有一棵树，树冠是圆形的；天上有圆圆的太阳，还一半圆做的白云。”汪振鹏说：“我拼的是宇宙星球。所有的星球都是圆形的，旁边也有几个半圆形的星球，它们是好朋友，它们在一起玩得很开心。”孩子们的想象力多丰富啊！但他们控制力差，不善于倾听别人的发言。我的做法就是：哪个小组的小朋友听得认真，就奖励那个小组另一只“眼睛”。
讲故事
孩子的世界是童话的世界。根据儿童的这一特点，我安排了讲故事活动，让学生在进一步的口语交际过程中，初步体会到合作及与人交往的重要性。学生们纷纷下座位找自己的一个或几个好朋友，将拼图放在一起编故事。先给时间让学生去编，去想象，再请一组一组的同学上来讲给大家听，相机评出小巧嘴。这时，全班都沸腾了。找好自己的朋友，有的趴在地上，头对着头；有的坐在讲台上，边说边演；有的围坐成一圈……
这是郭珊余、温安亭、刘柳吟、邹文珊编的故事。郭：我是黄娃娃，今天没事干，我想出去玩。咦？那不是小猪吗？哎！小猪，你好！”刘：“黄娃娃，你好。我们就在小区里玩游戏吧！（抬头一看）黄娃娃，你看小熊也来了。小熊，快过来！我们一起玩。”邹：“好啊好啊。”（她们一起做游戏）郭：“我变，我变，我变变变！我变出了一朵花。”温：“大家好，我是小区里的花，你们可要爱护我呀。我们一起来玩吧。”“好呀！”（大家一起说。故事讲完，下场。）
帅润来、龚天舜两人组成一组，他们讲的故事是这样的:首先互相问好；接着介绍自己是怎么拼成的。这时坐在下面的王璐同学提问：“帅润来，为什么你拼的小猪两只耳朵不一样大，而且颜色也不一样呢？”帅润来憋了半天说：“我拼的小猪是神猪！”同学们哈哈大笑。
赏图
我将教室分为三个区，在教室左边的墙上贴上一个小动物，这是动物区；在右边的栏杆上放一盆植物，这是植物区；所拼的图既不是动物，也不是植物的，就贴在黑板上。要求学生根据自己的拼图内容，将图贴到合适的位置，并邀请听课的老师来赏图、评图，这其实又是进一步培养学生口语交际能力的过程。同学们都大方地、热情地邀请老师们与他们一起参与活动。
案例分析
上完这节课后，我的感想颇多，综合起来，有以下几点：
（一） 激发学生进行口语交际的动机和兴趣，发挥学生的主体作用
在整个教学过程中，我坚持以学生为主体的原则。拼图前,每位学生要准备一些圆片和半圆，由家长配合学生完成；课上有十分钟的拼图时间，小朋友们对于自己动手拼图特别感兴趣。说图过程中，我分两次予以引导。第一步，我通过两次点拨，让学生模仿老师说话。一次是我自己 “变成一朵花”后，介绍自己叫什么、有什么用处，然后让学生拿着自己的拼图学着老师说。另一次是课件引路：一片绿草地上，长着一棵茂盛的大树，一只小白兔和一只小猪在大树下相遇了。它们有一段包括三层意思的对话，学生听明白了后，就模仿课件中的语言，同桌之间互相说说自己的图是怎么拼成的；讲故事这一环节，我只说了一句话： “请你找一个或几个你要好的朋友，将你们的拼图放在一起，编一个故事。”其余的时间给了学生。学生们不仅个个参与了活动，而且所编的故事都引人入胜。讲完故事后，老师将教室分为动物区、植物区、其他区，让学生将自己的拼图贴在相应的区内，并邀请听课的老师来评价、指点。
（二）多向互动，促进学生口语交际能力的提高
开放式口语交际是《小学语文课程标准》提出的一种新理念，主张结合学生的学习、生活实际来开展口语交际，既注重学习内容的开放，又注重探索学习活动时空的开放。也就是说，口语交际的内容不应是单一的教材上的内容，而更多的应是学生的生活材料。依据《课标》这一精神，我通过多向互动的方式将口语交际的内容向学生的生活实际拓展，学生练得很主动。1、师生互动。老师变成 “一朵花”，并介绍自己 “我叫花，可美化环境”，引导学生说出自己的拼图叫什么名字，有什么用，让学生就会联系生活去思考对话的内容。如：学生曾梓宸说： “我叫小猪，是储钱罐，我可以帮你节省零花钱。”等等。2、生生互动。同桌互相介绍自己的图是怎么拼成的这一活动形式，既训练了口语交际能力，又训练了逻辑思维能力（学生得想到按顺序说），还体会到同学之间合作的重要性，初步懂得 “三人行，必有我师”的道理。3、多生互动。学生自由地找自己要好的朋友一起活动。事实证明，给了学生充分的自由后，他们的思维格外敏捷，同学之间配合得非常好。课上有六位同学将风马牛不相及的六张拼图（宇宙星球图、花园图、房子图、小猪图、小白兔图、小姑娘图、）放在一起，竟编出了一个天衣无缝的故事，让老师不得不惊叹孩子们的智慧和潜能！
（三）、加强学习评价，激励学生积极进取
1、酌情采取模糊评价。在口语交际活动中，不断出现老师在备课时意想不到的情况，这需要老师有高度的灵活性，很多情况下不能单纯用 “好”或 “不好”来判断，这时最好采用模糊评价。比如：学生帅润来拼的小猪实在不好，可以说比较难看，但是他的表现欲望很强，一定要上台来介绍他的拼图。我让他上台来，听了他的介绍后，发现他介绍得很有顺序，而且说得很清楚，但是为了让学生明白，做事太潦草是不好的，我就请了一个想举手发言的学生对帅润来的拼图提出看法。那个学生说： “为什么你拼的小猪两只耳朵颜色不一样？为什么小猪只有一个鼻孔？你拼得不好看。”帅润来半天不做声，接着来一句： “我拼的小猪是神猪！”同学们哈哈大笑。这时我只表扬他说清了自己的拼图。
2、强调激励性评价。
评价的目的在于获取反馈信息和激励学生自主地进行口语交际，以推动学生的语言表达能力和思维能力的发展。所以，我们强调对学生的学习实施激励性评价。然而小孩子有爱挑别人毛病的特点，因此，我特别注意引导学生用赞许的目光看同学，为同学的精彩表达鼓掌，以保护他们的自尊心，提高其语言表达的勇气。
（四）、留下的遗憾
1、说图过程中，我的引入太难。我介绍了拼图叫花，并说了花在不同地方的作用。这
对于学生来说太难了，因为他们的生活经验不足，以至他们不知道如何开口说，也不知从何说起。学生一脸茫然地看着我，只有几个同学举起了小手，但表达也不理想。我在课前没有预想到这一点，今后应多与学生交流，更多地了解他们的心理特点及思维层次。
2、整个口语交际我分为四步，学生在不同步骤的口语交际时，我没能有目的、有层次地加以引导，说明自己的课堂应变能力及灵活性还不够。今后要进一步加强理论学习，多听
名家上课，多向同行学习，不断提高业务水平。
案例点评
针对儿童特点，做到先扶后放，这是本案例对我们的第一个启示。为使一年级儿童的口头表达能力主动地由上学前的“对话语言”水平向“独白语言”的高度发展，熊老师创设了有趣的情景，引起学生进行口语交际的动机和兴趣。当学生发动起来以后，她先让学生模仿老师的故事性独自来说话；然后，放手让学生自编故事，自主独白。这种“先扶后放”的策略，符合儿童的心理特点，因而调动了学生的主动性。
第二，把握了说话与交际的内在联系。本案例通过师生互动、生生互动和多生互动等方式，增强了通过口语进行交际的容度；又通过师生之间和生生之间的评价活动来促进交际过程中学生口头表达能力的提高。抓住儿童说话与交际的内在联系，达到一举两得的目的，这是本案例对我们的又一启示。
（点评人：廖哲勋 华中师范大学教科院教授）
义务教育课程标准实验教科书
《语文》二年级上册 卡罗尔和她的小猫
人民教育 出 版 社
《卡罗尔和她的小猫》教学案例
附小 毛玲莉
[背景]
本文是一篇略读课文，要求学生学习默读，在自读自悟的基础上，就自己感兴趣的内容与别人交流。在进行第一次默读时，我要求学生边读边想：哪些地方写得有趣？
[案例描述]
在第二课时默读感悟后，我请学生自由谈默读后的感受时。
有个学生说：“我觉得广告的作用真大！”刘骁马上接嘴道：“是的，是的，我天天看电视，里面有很多广告。有的我还会背呢。”我有点不相信地说：“那你就背给大家听听。”他得意洋洋地背起来：“娃哈哈麦香牛奶，提取大麦精华，容入纯鲜牛奶，营养好味一块买，娃哈哈麦香牛奶。娃哈哈！”最后一个“娃哈哈”是唱出来的，引得同学哈哈大笑。“老师、老师，我也会背广告！”“老师、老师，让我来背！”教室里响起一片嚷嚷声。
本来我打算将话题引到课后的问题：课文哪些地方有趣？见此情景，我想：《语文课程标准》上不是要求我们要充分利用现实生活中的语文教育资源，引导学生开展丰富多彩的语文实践活动，在实践中培养学生的观察感受能力，综合表达能力吗？于是我灵机一动：对！就在广告上做做文章！我说：“大家真会观察，记性也不错。不过，那都是别人设计的广告，如果你们能设计出广告，那才叫真本领呢。你们想不想自己设计广告呢？”“想！”接着我就把设计广告的基本要求讲给他们听，然后布置课堂作业：为我们学校设计一条广告。并强调可以合作设计，也可以模仿别的广告。
大家兴奋地忙碌起来。有的你一言、我一语地表演起来；有的手握铅笔皱眉苦思。这时我看见一个叫李嘉欣的女生举起手来，又迅速放下。这个女生成绩不怎么好，同桌的男生有时爱欺负她，我以为她又是想告状，就没有理睬她。过了一会，她又举起了手，眼睛盯着我似乎有很重要的话要说。我点她发言，她说：“老师，书上的这两条广告有毛病。它们都没有写地址。别人怎么知道往哪里送猫呢？”“是啊，是啊。广告上不写清地址，别人怎么知道去哪里领小猫呢？”马上就有学生附和道。我心理一喜，不由得朝她树起了大拇指：“李嘉欣同学真厉害！挑出了书上的毛病。所以你们要记住广告的最后要写明地址和电话号码。”她兴奋地坐下写起广告来。
“好了，同学们，下面我们来开一个广告交流会。哪个小设计师首先站起来向大家展示一下？”。
姜翰之马上站起来神气地说：“我们北师大南山附小在环境优美的‘蔚蓝海岸’的旁边，学校里面绿树成阴，鲜花盛开，还运用先进的多媒体教学，让我们学到更多的知识，得到全面的发展。把您的孩子送到我校，让他成才吧！电话……”我满意地点点头。马贞站起来念到：“北师大南山附小是中国一流名校。老师的教学水平很高。学校很宽大、美观。请你来我校读书，你一定会学习很棒，身体很健壮的。”“是你自己写的吧？不错、不错！”我刚表扬完她，就有学生提意见：“老师，她没有写地址和电话号码。” 马贞有点不好意思，还没坐下，李胤龙和王宁就一前一后地跑上讲台。我示意他俩先下去一个。李胤龙说他和王宁合作写的。他俩就神气活现地表演起来。李：500—36+54=？王：等于528。李：对极了！你怎么这么厉害呀？你在哪儿读书呀？王：我在北师大南山附小读书。那儿有大操场，小操场，老师对我们很好，他们的教学水平非常高，同学们对我也很好。你也去我们学校读书吧？李：好哇。那你们学校在哪儿呢？王：我们学校在美丽的蔚蓝海岸旁边。他俩一表演完，我和同学们就情不自禁地鼓起掌来。
我高兴地说：“同学们可真爱我们的学校啊！广告设计得真不错！请你们回家再修改修改，还可以配上彩图。明天送给校长看看，向校长推荐你们的作品，希望在我们学校的宣传单上用上你们设计的广告词。你们敢不敢啊？”“敢！”非常自信的回答。
[案例分析]
这节课虽然我原本安排的教学目标没有实现，但是，学生大胆质疑，积极地设计广告、交流广告，学生的主体意识得到了充分地发挥，真是无心插柳柳成阴！
我觉得这次的广告设计的安排很有意义。既体现以学定教，又落实了《课标》上的要求：开展丰富多彩的语文实践活动。教师、学生共同开发利用语文课程资源，实践活动与所学内容紧密地联系在一起，学以至用，读写相长，使学生在生活中学习语文、运用语文。学生们在这节课获得的知识不再是单薄虚拟的。我惊异孩子们有如此巨大的创造力！他们将电视上的广告模式和课文中的词语活学活用，创设情景，赞美我们的学校。其言朴实，其情感人！可以说这是一节有成效而又愉快的语文实践课。反思这节课，我认为让学生主宰课堂、自主学习、学会质疑是本节课的成功之处。
让学生主宰课堂、自主学习 ，拉近了师生之间的距离，拉近了学生与社会、与生活之间的距离。要让学生主宰课堂自主学习，就要还给学生实践活动的时间和空间。学生有了选择学习内容和方式的权利，课堂上就会出现生动活泼的局面，如果出现像本节课开头的那种闹而无序的场面时，我们怎么办？我的体会是：千万不能心烦意乱，强行将学生拉回既定的轨道。而要冷静地想一想：学生对什么感兴趣？为什么情绪亢奋？我很高兴自己能关注学情，当机立断定下新的教学目标，使师生获得双丰收！
古人云：“ 学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进也。”《课标》上也这样要求学生：“对课文的内容和表达有自己的心得，能提出自己的看法和疑问，并能运用合作的方式共同探讨疑难问题。”由此可见，让学生学会质疑太重要了，因为学会质疑是创新的开端。
在低年级学生心目中，老师有着神圣的地位，老师的话有时像“圣旨”。让学生从惟命是从到养成敢于怀疑，学会怀疑的习惯要从低年级培养起。我经常对学生说：“老师和书本都会出错。如果你们发现问题要大胆提出。如果你们有比老师或书本上更好的答案，一定要勇敢地说出来。如果能这样做，那老师就太高兴了！还要拜你为师呢。”所以李嘉欣同学敢于站起来挑出书上的毛病，这也与我平时鼓励他们质疑有关。
义务教育课程标准实验教科书
《语文》二年级上册 日月潭
人 民 教 育 出 版 社
《日 月 潭》教学片段
小学 李红梅
背景：
《日月潭》是小学语文第四册一篇文质兼美的课文。文中用了许多的四字词语，读起来意境优美，朗朗上口，很值得同学们去积累，去运用。课后的“读读记记”一题中，集中了课文中的9个四字词语，我指导学生读一读，记一记。这9个四字词语是：
太阳高照 群山环绕 风光秀丽
树木茂盛 湖水碧绿 名胜古迹
隐隐约约 点点灯光 蒙蒙细雨
案例描述：
读完词语以后，冯鑫同学主动站起来说：“老师，您规定一个时间让我们比赛？”
多好的主意！我立即采纳了他的建议，决定给2分钟时间让他们自由识记，然后关上书，比赛记忆的结果。在比赛的过程中，孩子们记忆的结果各不相同，有的记了2个，有的记了3个，有的记了4个，大多能记住的是4个词语。
这时，姚煊婧同学举手了，没想到她一口气把9个词语全背了下来。教室里顿时响起了一片热烈的掌声。
我很吃惊，连忙问她是如何记忆的？她说：“我是把这9个词语编进故事里来记忆的。”班上的小机灵鬼郑卓锐乘胜追击：“你是怎么编故事的呢？”姚煊婧说：“有一天，太阳高照，我和妈妈去公园玩。公园里树木茂盛，湖水碧绿，风光秀丽。周围群山环绕，有许多名胜古迹。我们玩得很开心，不知不觉天快黑了，却下起了蒙蒙细雨，路边的点点灯光，隐隐约约的倒映在雨水里，我们只好依依不舍地离开了公园。”她的话音刚落，教室里又是一片热烈的掌声。
多难得的一幕呀！我不由得为自己没有错失这样的教学良机而暗暗庆幸。把词语放在语言环境中去记忆——我原以为超越了孩子们的认知水平，没想到姚煊婧同学却运用了这种记忆方法。我因势利导，叫其他孩子也尝试用这种方法去记忆。
教室里顿时热闹起来，孩子们纷纷打开了想象的大门，沉浸在编织故事的乐趣中。
一双双小手又举了起来。宋心舟编的是这样一个故事：“有一天，天虽然下着蒙蒙细雨，爸爸还是决定带我和妹妹去公园玩。还没到公园，就隐隐约约地见到公园里树木茂盛，群山环绕，周围有许多名胜古迹。进到公园，里面的湖水碧绿，周围的景物经过雨水的清洗，更加的风光秀丽。”她一口气记忆了7个词语。
编故事记词语，迅速激活里孩子们的记忆，记忆的效果令人振奋，有的孩子记了6个词语，有的记了7个，有的记了8个，像姚煊婧同学那样一口气记住9个的就有5人。
孩子们记忆的潜能被充分地开发出来！
反思与研究：
1、孩子是教师的灵感，是教学的源泉，是课程的丰富资源。这一堂课，经过孩子们自己的发现和运用，轻轻松松的在短时间内记住了数个词语，并放在语言环境里加以运用，丰富了语言的积累，培养了语感，这是我上课前没有始料到的。冯鑫同学的“记忆比赛”建议促使了我教学灵感的生成，于是有了教师倡导的记忆比赛；因为对姚煊婧记忆效果的关注，才会有更多孩子的火花迸发。
2、语文教学是在师生平等对话的过程中进行的。正因为教师对学生的充分尊重、是学生学习的伙伴，学生才会主动地提出建议，师生在互动中相互沟通，相互影响，彼此达到共识、共进，教学相长。教师变“学生顺从于教师的教”为“教师服务于学生的学”的教学观念，语文教学才能相互碰撞，相互融合，相互创造，语文课堂才会闪烁着一种流动生成的变化美。
义务教育课程标准实验教科书
《语文》一年级下册 识字六
人 民 教 育 出 版 社
多一份民主 多一份收获
小学 丁向华
【背景】
这是人教版义务教育课程标准实验教科书《语文》一年级下册中的一篇数量词归类的识字课。之所以想起写这样一篇案例，是因为我感谢学生的大胆提议以及自己的民主与应变。因为学生的大胆提议拓开了这节语文课的课堂思路；因为我的民主与应变，因势利导，巧妙点拨，从而化被动为主动，不仅很好地完成了教学任务，而且取得了出人意料的教学效果。
【案例描述】
当我第一次读这篇课文的时候，浮现在我眼前的是四幅美丽的画卷，课堂上，我让学生思考一下：你想为这幅图取一个什么样的名字？学生经过充分的小组讨论之后，开始踊跃地汇报学习情况。他们为“画”取了很多好听的名字，有“多彩的沙滩”、 “舒畅的海边”、“田园风光”、“可爱的村庄”、“美丽的街心公园”……
这时，当我请我们班的孙海鑫来发表见解他的时候，他站起来说：“我想给第三幅图起一个名字叫‘有趣的公园’。”
“‘有趣’？你为什么会觉得有趣呢？”面对这样的回答，我有点不太理解。小孩子的思维可真够奇怪，但我很愿意听听他的想法。
“我觉得我们还可以在这幅画里面加一个‘一群孩子正快活地放着风筝’的景物，如果天空中飞满了一个个风筝，那些风筝都在天空中跳舞，那多有趣啊！”
听完孙海鑫的解释，我心中先是有点意外，紧接着的是惊喜，多好的想象啊！备课时，我怎么就没想到“跳出”文本呢？就在这一刻，一个新的思路在我的头脑中产生了。顺着他的想法，我很自然地对其他同学说道：“你们也愿意为这幅 ‘画’多‘画’一些景物吗？”
孩子们的思维一下就被激活了，个个兴趣盎然。王一汀说：“在美丽的沙滩上，我还想‘画’一个太阳、几朵白云、一片蓝天。”黄晨麒说：“在田野里，我们还可以‘画’几只小青蛙在帮农民伯伯捉害虫。”张博圳说：“在沙滩上，我们还可以‘画’一串串脚印，那是捡贝壳的小朋友留下的。”李嘉龙说：“丁老师，我去过海上世界，那里有好多酒吧、餐厅，我想在海滩边‘画’一个酒吧。”……孩子们正在自己的经验世界与想象世界里任意驰骋。教学过程的社会化、生活化是知识活化的重要条件。你看，他们正自如地将数量词的知识运用于生活，这不正是我们语文教学所期望的吗？为画面增添“景物”以及“捉害虫的青蛙”、“沙滩上一串串的脚印”、“海滩边的酒吧”这些都是我课前不曾想到的，而今，看着孩子们那一张张愉快的笑脸，我也开心地笑了，我们正一起分享着这份“意外收获”后的喜悦。
【案例分析】
上完这一课，学生学得很开心，我也教得很兴奋。学生活跃的思维、丰富的想象，是我们取之不尽的丰富的课程资源，也是老师们不断产生创造性教学灵感的源泉。在教与学的互动中，要求教师要有一种“以学定教”的观念。在孙海鑫的“意外”解释中，我和我的学生都有了意外的收获。教育只有顺性而导才能取得成效！我为我的“顺性”而庆幸。假如在孙海鑫最初的回答后我容不得他半点解释，而是说道：“书上景物怎么能叫‘有趣’呢？不对！”又假如在他的解释之后，我没有抓住机会顺性而导，那么将会有多少丰富的想象在我的“垄断”中消失得无影无踪。
义务教育课程标准实验教科书
《语文》一年级下册 风娃娃
人 民 教 育 出 版 社
《风娃娃》教学案例
附小 陈晓玲
【背景】
这是一节突如其来的课，但也是一节带给我突如其来惊喜的课。好长时间，当我沉静于对这一节课的课堂情境一点一滴的回味之中时，也同时总在思考这样一个问题：究竟是什么样的因素，造就这一节在我眼中如美丽桃园般的课堂？我当然归究到了一个关键性的条件上，这就是“商量”。于是我又进一步想：为什么因为课堂上大面积使用了“商量”这一催化因素，课堂就会呈现出如此生意盎然的景象呢，我最终为自己找出了一个受益无穷的答案，这个答案是两个字：自主。
【案例描述】
那天是星期三，我一整天只有上午最后一节语文课，这节课打算让孩子们写写生字。我照例拿着作业本往教室里走去，刚进门，孩子们告诉我，咱们班里来了一位阿姨，我一看原来是刚分配来的小廖老师，她是来听课的，怎么办呢？让小廖老师再走，那多不好啊！怎么办？情急之中，我便又用起了老办法。于是我同这群六七岁的娃娃们商量说：“这节课我打算给你们写字的，可廖老师是来听课的，怎么办呢？”“那就学课吧。”虽然我一点也没准备，也只好如此了。“那么学第几课呢？”学生看目录，已经上到了15课，后面一课是孩子们喜欢的课文《风娃娃》，我们便选定了16课《风娃娃》。
我说：“课前老师一点都没准备，很对不起大家，这节课又不能不上，咱们商量着上吧！行不行？”“行！”没料到同学们异口同声。于是我们开始了第一个商量，商量着选派男女同学各一名代表，到黑板上写咱们这课书重点该解决哪几个问题。别的同学可以帮着出主意。”男同学和女同学都活跃了，他们商量着产生了自己的代表，代表到前面板书本课学习重点。板书后我又请大家表决，看哪位代表的意见更符合同学们的想法，结果大部分同学都认为学这课书，要完成三项任务：“1、认识11个生字，会写8个字；2、看看风娃娃做了哪些好事，又做了哪些坏事；3、风娃娃为什么伤心？
对于这节课来说，我觉得学生提的这三项任务，基本体现了本文的学习目标，换言之，如果这节课上这几项任务能基本完成，整节课的教学任务可能也就差不多了。教学目标商量了以后，就是怎样商量着引导学生逐项完成了。主要方法自然是和学生商量。如第一项任务，本课共11个字，大家认为必须掌握的有几个呢？同学们找出了“表示、号子、吸气、伤心”这四个词，我又补充了一个“高兴极了”，共5个，其余的只要会认就可以了。“那么，这五个词，我们几分钟能准确地读和写呢？”同学们有的认为十分种，有的说十五分钟，有的说二十分钟，紧接着，我说：“开始比赛，看谁掌握五个词用的时间短。”孩子们分头行动了，有借助拼音去认读的，有向同学请教的，有用熟字加偏旁来认的，有用减一减的办法来学习的，结果不到二十钟全班同学都会了，其余的两项任务我们也这样边商量，边学习，学生们的积极性很高，任务完成得很顺利。
临下课，看到同学们意犹未尽的样子，我灵机一动，便又加了一项商量的任务：“风妈妈会对风娃娃说些什么呢？”发挥自己的想象，下节课再说一说，孩子们一个劲地抢着要回答，尽管第四节课已经下了，孩子们肚子已经饿了，可他们还是抢着告诉我，生怕自己说不上。班上的金点子大王邹杭成说：“孩子，妈妈知道你不是故意的，咱们这个家族里的人可不能随便帮忙啊，要不然可就帮倒忙了。”爱发言的杜虹倩也发表自己的看法了：“小宝贝，别伤心了，你也帮助人们做了许多好事，他们知道你不懂事，不会怪你的。”小调皮陈正宇说：“你以后帮助人们做事，还要看看对别人有没有用，要多动动脑子啊！”
下午放学，我让孩子们通过上网、查资料，把风对人类的好处、坏处用表格的形式列出来，让他们进一步了解风的相关知识，孩子们一听，欢呼雀跃。
课后，小廖老师问我：“这节课，课前你也没备课，学生也没准备，学生的兴趣为什么这么高？”我说：“主要原因在于‘商量’，教学中经常和学生商量，学生才会有主人翁责任感，才会有主动学习的欲望，学习兴趣就象火一样燃烧起来了，‘商量’能点燃学生学习兴趣之火。”
【案例分析】
老实说，这节课上下来后，我一直久久地被一种兴奋的情绪左右着，我感受到自己沉浸在一种少有的愉快的心情之中。究竟是什么东西让我如此兴奋和心情愉快，是因为刚走出校门不久的小廖老师送给我的看似由衷的几句褒扬？也许有那么一点。是这节课我的学生出现的令我从未意料到的学习热情与无法抑制的创造力？是，但似乎又不尽全是。还是这节似乎是超越了“常规”的语文课带来的一种无意找到的语文教学的成就感？似乎确实一些。尽管我短时间内虽然没能给自己一个较好的答案，但有一点却是十分肯定的：那就是这节课让我对我所从事多年的语文教学，从此有了一种认识上的崭新的感觉，有了这节课之后，我感受到，一向我认为越教越难教，越改越不敢改的语文教学，原来其实确有太多太多的课堂艺术的“桃花园”存在。只不过，好多时候，我们因为受制于教育传统或是个人教育观念的束缚过多，走不出教学创意的瓶项，而致于我们的思想或是行为总是只能游移弋于“桃花园”之外罢了。
义务教育课程标准实验教科书
《语文》二年级上册 活化石
人 民 教 育 出 版 社
《活化石》教学案例
小学 涂艳丽
【案例前思考的问题】
人到底是不是活化石？
【背景】
在《活化石》这课的教学中，我原以为只要学生能了解活化石的大意并能从课外书上或网上查找活化石就可以了。可没想到，一个充满童贞的提问“人到底是不是活化石？”打乱了我的思路，我应该怎样来解决这个问题？或者说我怎样引导学生来思考这个问题呢？这个问题把课堂教学带入了一个新的学习领域中，它重新点燃了孩子们智慧的火花。在师生互动、生生互动的学习交流中，经过一系列的质疑、比较、选择、热烈的辩论，教师和学生一同学习成长。课堂教学也焕发了生命的活力。
【案例描述】
《活化石》这篇课文的教学马上就要结束了。正当我对今天的学习情况进行小结时，身后忽然传来一个窃窃的声音 “人是不是活化石呢?” 我内心惊叹：“多有灵气的问题！”情不自禁地转身回望，原来这是爱动脑筋的王哲人提出的。我向他投去赞赏的目光。他此时也正用期待的目光看着我，期待着我的回答。我意识到学生学习过程不仅是一个暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，而且也是一个展示学生的聪明才智，形成独特个性与创新精神的过程。这也是新课程强调“过程”，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验的原因吧。
我没有直接回答学生，一来，我从来没有想过这个问题，在我的脑海里也没有明确的答案；二来，我感觉这个问题的提出很有意义，能通过对此问题的探讨引导大家深入地理解活化石的概念，增强学生的探究精神。
于是我对学生们说：“王哲人刚才提了一个非常有意思的问题：人是不是活化石？我想同学们也有类似的想法，但对于这一点我也没有一个非常明确的答案，我想请同学们和老师一起来思考，相信经过我们共同的努力一定会取得满意的结果！”这意味着老师和学生是共同的学习者，有了这种平等的学习地位，同学们的学习热情顿时高涨起来了。
于是在教室里，他们有的打开网络查找资料（我班学生每人有一台电脑）；有的到图书角寻找资源；有的相互争论，互相启发。此情此景让我深受感动，情不自禁地来到他们中间，和他们一起讨论。孩子们见老师来到他们身边，谈论的兴致就更高了，争先恐后地发表自己的见解。
曹桑梓说：“我想人应该是活化石。”他们小组的颜文浩却说：“我认为人不是活化石。”孩子们围绕“是” 和“不是”争论不止。我此时没有直接参与他们的讨论，静静地站在旁边听他们的讨论，我想从他们那里找到一个合理的答案。小组长也许对这种“是”和“不是”的说法不满意了，站起来大声说道：“别吵了！你们把‘是’或‘不是’的理由说出来吧！”（学生已经感到：大家不仅仅是需要一个直接的结论，而且需要一个说服自己的理由。也就是说如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、论争和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。）
看到这里，我的内心一阵惊喜，他们开始学会真正的自主学习了！我轻轻地离开这一组学生，又很随意地参与了其他组的讨论。同学们的理由充满童趣且五花八门，但的确是他们经过独立思考而形成的看法。正在这时下课铃响了，可孩子们依然争得面红耳赤，我只好说：“下课了，你们可以回家继续查找资料来说明自己的观点。明天上课，还可接着讨论。”
第二天上课，我就组织学生在课堂上阐述自己的观点。由于昨天各组同学的讨论对我的启示，我没有采用一问一答的方式来组织大家学习，而是采用正方与反方辩论的形式让孩子们陈述自己的观点，我觉得这更能给孩子们一个宽松的氛围来发挥大家的学习主动性。
“正方”李明东说：“人是活化石。因为人在很早的时候就已经出现了，直到现在我们人类还生活在地球上。”他知道人在地球上生活了很多年，不简单！
“反方”同学陈谢之锴马上反驳说：“我认为人不是活化石，虽然人很早就存在，但他们是由猿转变而来，那时他们还穿着树皮，身上还有很多的毛。”他知道了人是由猿进化来的，可见他的课外知识很丰富。
“正方”曹桑梓不服气地说：“人由穿树皮到现在穿衣服，只是穿着发生变化。所以，我认为人是活化石。”他能够看到变化，认识更提高一步。陈嘉盛激动地说：“我也认为人不是活化石。因为人不是珍贵的动物和稀少的动物。”有同学反问他“你为什么说人不是珍贵的动物？” 陈嘉盛马上回答：“珍贵是很少见但又很宝贵的。人虽然历史长，但大街小巷到处都是人，不是珍贵的动物，所以不是活化石。”理解了珍贵的含义，说明他有很强的学习能力，值得推广。
“正方”同学赵黄俊男振振有辞地说：“活化石是指一些古老的生物摆脱了重重磨难，顽强地生存到现在。大熊猫是活化石，人一样克服了许多的困难才生活到现在，所以我认为人是活化石。”“人虽然克服了许多的困难生活到现在，但在劳动的过程中，人已经学会了用双脚直立走路，学会了用脑思考问题，说明人已经发生了很大的变化，而熊猫不能用脑思考很复杂的问题，所以我也认为人不是活化石。”张博文毫不示弱地说。他已经从问题的本质进行思考，足以看出他是一个多么聪明好学的学生。……
从孩子们辩论的过程中，我知道了学生的学习能力超出了我的想象，他们的潜能被挖掘出来，他们的资源被开发了出来。从客观上说这个问题是我和学生一起思考，使我和学生在争辩中更深入地理解了“活化石”的含义，老师和学生一起成为了共同的学习者。
【案例分析】
上完这课后我很开心：
1、问题意识是学生创新意识的萌芽。要培养学生创新意识和创新精神，应当从鼓励学生发问质疑开始。儿童世界是充满疑惑与问题的世界，他们有太多的问题需要解答，有太多的话需要别人来聆听。“人是不是活化石呢？”这的确是一个很有灵气的问题。这堂课如果没有王哲人有趣的提问，我和其他学生将无法真正获取有关的知识。
2、老师和学生是学习的共同体。虽然我不能回答这个问题，但如果我因为自己不明确这个问题而就此放弃对这个问题的思考，那么孩子们学习的欲望怎能得到满足？是他的提问，激起了我的好奇和灵感，更激发了其他学生学习的欲望，支持、鼓励学生查找资料，展开讨论。使课堂真正做到师生互动、生生互动、共同发展。
义务教育课程标准实验教科书
《语文》一年级下册
人 民 教 育 出 版 社
一堂充满乐趣的作文课
北师大南山附小 许丽珍
背景：
过去我们的作文教学偏重于对写作方法的指导:怎样开头,怎样结尾,怎样过渡,怎样呼应,怎样组段,怎样成篇,一句话,只重视语言形式的训练,忽视了丰富学生生活体验,充实写作内容,造成了内容与形式的割裂。这些方法训练虽然教给了学生一些写作“招式”，但终究是治标不治本的“外功”，常常把学生引入“文章作法的巢穴”。（叶圣陶语）为此我认为作文教学要给学生创设情境，提供亲身实践的机会，让学生在活动中参与、体验、感悟、提炼，感到有话可讲，有话要讲，甚至不吐不快。
怎样让学生在有限的时间内快乐地完成习作，达到要求呢？我上了这样一堂作文教学课，收到了意想不到的效果。
案例描述：
我先把学生分成五个小组，每组八人，大家推选出一名小组长，由小组长组织成员从自己家里带来了自己喜欢的各式各样的水果、蔬菜，每组带一只大盘子。我自己准备了《今天是个好日子》的录音磁带，一则张贴于小黑板上的招聘启事。
一进教室，我放起了音乐：《今天是个好日子》，学生在音乐声中兴奋。我说道：“今天的确是个好日子，因为我们六（1）班的“特色拼盘店”开业了！本店的服务宗旨是不仅让顾客品尝到上等的拼盘小吃，而且得到最美的享受。本店刚开业，急需招聘一批特级厨师。这是本店的招聘启事：
招聘
本特色拼盘店急聘8名大厨师，月薪3000元，男女不限。面试内容：1、在较短的时间内合作做出一道令人赏心悦目、垂涎三尺的拼盘；2、能说会道，用自己最美的语言介绍所做的拼盘，并取一个特色菜名。
学生看到招聘启事，个个兴趣盎然，跃跃欲试。
于是我宣布招聘工作开始，大家先讨论怎么做拼盘，做好之后再讨论如何介绍自己的特色拼盘。哪一组做得最好，说得最好，本店就聘哪一组成员为厨师。
学生热火朝天地干起来，大概过了十多分钟，基本上做好，做的菜五花八门，很有意思，学生的想像力大大出乎我意料之外。
有一组是这样介绍的：“我们把白萝卜的叶子铺在盘子里，把白萝卜切成两半，取了带尾巴的一半，倒扣在叶子上，用刀子在两根香蕉上削成鱼鳞的形状，在香蕉的一端雕了两个小洞，放在萝卜的两边，我们的菜名是“藏龙卧虎”，这萝卜的叶子就是密密的丛林，这萝卜的尾巴就是老虎的尾巴，旁边的两根香蕉不正像一条卧龙吗？这盘菜可以说是色香味俱全，寓意深刻，这也象征着我们六（1）班是个藏龙卧虎的班级！”（生鼓掌）
还有的小组做的是“春天的倾诉”、“年年有余”、“群英荟萃”、“五彩缤纷”
等等，并一一作了介绍。
师：刚才大家合作得非常愉快，也竞争得相当激烈，真是“八仙过海，各显
神通”，到底谁是最后的羸家，还得大家说了算。
师：同学们的眼睛和嘴巴都十分了得！谁能用一个词来形容一下刚才的
竞聘活动？
生：七手八脚、手忙脚乱、兴致勃勃、新鲜刺激、七嘴八、不知所措……
师：大家的语言非常丰富！那么在整个活动中，各组发生了哪些有趣的事？能说出来让大家一同分享你的快乐吗？
生1：我们这组发生了三件有趣的事：一是本来想切香蕉片，没想到切成了厚厚的香蕉块，你看，这说是我们切的东西：（指给大家看，生大笑）；二是我们用红枣做装饰的时候，不小心掉在了地上，被黄卓一把捡起连忙塞进了嘴里；三是时间快到时来不及精雕细刻，就三下五除二，雕了两大洞，充当它的眼睛。
生2：我们这组也非常有趣，最有趣的就是毛毛说的一句话：“我们做的是‘群英荟萃’，可不是‘萝卜开会’。”
（生笑）
……
师：发生了这么多有趣的事，同学们的感受一定很深，一定有很多话要说，下面就让大家把要说的话写下来吧！
于是，同学们进入了紧张的写作之中。
附：学生作文一篇：
应聘趣闻
闻轶天
糟了糟了，来不及了。听到“老板娘”——老师说还剩下一分钟时，我们这些小厨师个个手忙脚乱。我对李泽说：“快快快，快给我个苹果，快呀，来不及啦！”“给！”李泽抓起桌上的一个苹果就朝我扔了过来。
“我切，我切我切切切。”我嘴里念念有词，手上一切苹果切成了两半，对着正在切胡萝卜的刘睿涛说：“皮儿，皮儿，你削，你快削呀！”我抓起苹果就扔给了他。“天哪！”只听他大喊一声，这半个相当可爱的苹果就掉到地上。程蕾跑过去，把那半个苹果捡起来，递给我看。“哦！”我一声怪叫“刘老伯，这是您发明的新品种‘黑里俏’苹果呀！”李泽见我这时候还在玩，大声叫着，递给我苹果片和胡萝卜条，让我摆上去，我接过来，笨手笨脚地把萝卜条摆了上去。
“停！”“拼盘店”的“老板娘”喊了停，我们这组呢，也做好了。“吁……”我摸着头上的汗，长长地舒了一口气。
再看看坐在我旁边的肖湘龙，他早就对我做的拼盘垂涎三尺了，刚才笨手笨脚，现在倒想吃了，没门！不过，看来我们手艺还不错，这位“吃遍天下无敌手，终究吃成大胖子”的肖湘龙，对我们的菜这么喜欢，这倒给我们增加了信心。
我端着菜盘子，走上讲台，滔滔不绝绝地讲了起来。那表情，那神态，那语言，那动作，毫不逊色于国际饭店的大厨师。
我那一番精彩的“吹牛”表演赢得了一大片吃客的认同，怎样，“老板娘，你就聘我吧。”
案例分析：
这次作文教学活动，有几点值得提倡：
1、课前的准备活动，调动了学生积极参与的热情。首先，让学生带上自己喜欢的水果、蔬菜，这让学生有了选择的自由，对这次活动充满了向往。再次，在小组内组成拼盘，让学生学会与他人沟通、协调，进行取舍，组成拼盘。
2、活动设计新颖、巧妙，与生活实际联系紧密，时代感强烈。让学生来应聘厨师，这对深圳的学生来说，并不陌生，他们早已对长辈们招聘、跳槽司空见惯，所以个个跃跃欲试，摩拳擦掌。
3、学生们完全置身于整个活动的气氛中，有了亲身经历和丰富的情感体验，怎么做的就怎么写，自由表达，写出了不少富有真情实感的好文章。从习作的反馈来看，有从课前准备的角度来写自己如何选择水果的，有写小组合作怎样做成拼盘的，也有写怎样准备应聘，甚至写出了一篇应聘演讲稿，还有的把小组活动的过程记叙得栩栩如生。
总之，这堂作文课试图解决小学生习作缺乏内容，缺乏生活体验的问题，在作文教学的创新上作了有意的尝试，如果我们的作文教学能长此以往，何愁我们的学生写不出充满童真童趣的好作文呢。
九年义务教育六年制小学教科书
《语文》第九册 高粱情
人 民 教 育 出 版 社
“高粱情”教学案例
附小 刘小梅 曾伟红 苏琼
【背景】
《高粱情》一文描绘了高粱富有个性的鲜明形象，重点介绍了高粱根正直、挺拔鲜明的特点，反映了高粱坚韧不拔的品格，表达了作者对高粱的感激之情。课文分三个部分介绍。第二部分是文章的主要内容，主要讲高粱根的特点。对于高粱根的特点，作者是从三方面介绍的：一是高粱杆下端长着许多气根；二是高粱根很苦。三是高粱的根扎得很深。
这节课是学生在小学阶段第二次接触借物抒情喻人的课文。学生对文章蕴含的思想内涵的理解有一定的难度，特别是对文章描写高粱根的特点的句子以及喻人精神品质的段落不易掌握。纵观整个班，学生的语文基础可分为三个层次，人数各占1／3。
第一层次的学生具有较好的语文基础，较强的朗读感悟能力和思维能力、语言表达水平较高，且能积极参与活动。
第二层次的学生需经老师的启发，才能达到训练的要求，通过自己努力后能较好地掌握所学的内容。
第三层次的学生需在课堂上经过熏陶、感染和教师的耐心等待，必要的指导、帮助才能基本掌握学习要点。这是重点辅导的对象。
为此，我们在对教材和学情分析的基础上，确定了本课的教学目标：
1 了解高粱根的特点，积累描写高粱根的特点的语句。
2 通过查字典、 上网 、课外阅读等多种方式预习课文，丰富学习资源，提高自主学习和探究学习的能力。
3 通过小组讨论和交流，让学生归纳出高粱坚韧不拔的品格，从而增强综合概括能力。
4 通过学生有感情的朗读课文，进一步增强朗读感悟能力，并尝试仿写。
教学思路
（一） 教学步骤
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自读自悟
整体感知 |
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理解重点
体会感情 |
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朗读背诵升华感悟 |
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总结明理
激励向上 |
（二）教学策略
1、上课伊始，播放音像，借以创设情景，引起学习本文的动机和兴趣。
2、开展形式多样、步步提高的阅读活动，以调动学生学习的主动性。
3、抓住重点段，引导学生有感情的朗读，读后议，议后读，以读促悟。
案例描述
伴随恢宏苍劲的音乐，“高粱情”几个醒目的大字随同高粱背景图缓缓出现在屏幕上，孩子们目不转睛地盯着画面，感受着“硕大而血红的穗头，紧紧抓住土地的根。”教师提示连读三遍课题。
“望着这片高粱，你想了解什么？”老师深情地问道。
平时不爱发言的周州同学说“我想了解高粱有什么特点？”
“自然中有那么多景物，作者为什么偏偏选择高粱？”有点文学功底的许皖婷提出一个有深度的问题。
“在这片红红的高粱背后藏着怎样的故事？”问题一个接一个。
“想要了解的内容太多，你们自己读书吧，相信答案就藏在书里。”
教师的话音刚落，学生们就进入了自主学习状态：谭销雪入情入境地读着；刘理华全神贯注地画着；王洪阳、刘思博、骆嘉慧正辩论着什么．．．．．．读书、画画、讨论……
十分钟自主学习讨论之后，同学们都想谈谈自己的初步感受。
王红阳说：“通过读课文，我知道文章第一自然段与第二然段应该合起来，
因为这两段意思联系紧密。