分数的意义
夏青峰
上课
师：今天学生的是分数
（1）关于分数，我已经知道了什么？（电脑出示）
生：分数的加减法（举例）
生：1/3/+2/3等于3/3，就是1。
生：分数是由三个数部分组成的。（举例，老师板书：3/4，分子，分母，分数线）
生：我还可知，分数可以化成小数，1/10等于0.1。
生：我还知道，分数有很多数位，十分位，百分位，千分位。（举例，0。143，师：分数可以与小数互化）
师：老师说一说我知道的，好吗？
出示：分数的演变过程图。
生：读1/4 师：其实这四幅图，都表示1/4，这就是分数的变化。老师介绍分数的演变过程。
（2）关于分数，我还想知道什么？（电脑出示）
生：分数的乘除法
生：分数能不能应用题中应用？
生：我想更简便的运用分数的乘除加减。
师：同学们，我们带着问题去学习好吗？虽然有些问题，我们不可能一下子可以全学完。不过我们很好的老师——课本。大家看一看，课本，你能明白那些知道？
会的就学着，不会的我们可以跳过去，用笔记一下即可。
学生自学课本。
教师巡视，纠正学生坐势。
（3）关于分数，自学课本后，我又知道了什么？（电脑出示）
生：我又发现，把单位“1”平均分成若干分，表示这样的一份或是几份，就是分数。
师：这就是分数的意义
学生：我知道的整体
师：我们一个班可以看作一个整体，把一个人也可以整体
生：我知道了分数的产生
师：得不到整数的结果，可以用分数表示。
（4）我还有什么地方不明白？
师：大家在自学的过程中，有什么不明白的地方，可以提出交流。
生：有四个苹果，加上一半个苹果。分给五个小朋友，每个小朋友分得多少？ 1．猜一猜：
（1）出示一个1/3的长方形的阴影部分
阴影部分可以用什么分数表示。 1/3，把（ 长方形）平均分成（3份），表示这样的（一份）的数。（教师板书）
（2）出示一个3/8的圆形的阴影部分，
学生猜，
师：其实大家猜都比较接近，它就是3/8 板书： 1/3，把（ 圆形）平均分成（3份），表示这样的（一份）的数。（教师板书）
（3）离出的部分是整体的1/4。
师：学生画一画，是不是只有一种可能，又没有其它可能。
师：画的时候，关键是什么？
生：一定要平均。
生：一定要画三个同样大的三角形。
展示学生不同的作品
师：老师也画了一个，
电脑用圈圈起来。
快速抢答。
把8支铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？
把10支铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？
生站出来回答。
把这盒文具盒里的所以铅笔平均分给2倍同学，每位同学得到的铅笔数是？
一半，，，
师：为什么不用几支来表示的。
生：我们不知道盒里面有几支。
师：如果分成四个同学，五个同学，，应该用什么表示 1/4，1/5 师：打开盒子，里面有六支，再把这些铅笔分能二位同学，还能不能用1/2表示？
生：不能，
生：能。
生：如果把四支看作整体，可以用1/2。
生：还可以3/6表示。
师：可以用1/2，，可不可以3支表示。
生：3支就是二份中的一份
师：再加两个铅笑，还能用1/2表示吗？
生：能，
生：把它们看作一个整体，然后分成两份，四支就是八支的1/2。
看电脑
六支铅笔拿出它的2/3 师：把这六支铅笔看作一个整体，看出来它的2/3，就是2支对吗？
生：不对，我们把它平均分成3份，应该取出2份，拿出4支。不是2支。
板书： 2/3，把（ 一盒铅笔）平均分成（3份），表示这样的（2份）的数。（教师板书）
师：3盒粉笔，拿出1支，是这盒粉笔的1/5，这里有几支粉笔。。
师：拿出2支，也是这盒粉笔的1/5，这里有几支粉笔。
拿出3支，也是这盒粉笔的1/5，这里有几支粉笔。
在作业纸你出画出来吗？
学生动手画。
电脑验证
师：这三个1/5有什么相同点，有什么不同点？
生：相同点，它们份都是相同的数，不同点是第一盒是1支，第二盒是2支，第三盒是3坂。
生：它们都是取出其中的一份，五份的一份，不同点，是取出1支，取出的2支，取出的3支。
生：我帮它说清楚一点。
师：三个1/5，相同点，都有把一个整体平均分5份，表示其中的一份。它们虽然都是取出一份，一份都相同吗？不相同？为什么？
不同的颜色，说4/5。 4/5，把（ 一盒铅笔）平均分成（5份），表示这样的（4份）的数。（教师板书）
分一分。
拿出12根小棒的（）/（）
拿出以后，用左手举起来。
出示分子为1？
学生举1支。
师：对吗？分母没有出来的时候，能拿吗？1表示什么？什么1份没有分母不能拿？
出示分母6。
师：虽然不能拿，但我们可以做一件事，就是平均分成6份
出示2/6。
再出示2/3。
学生拿。
说一说
学生读板书中的每个分数的意义
学生把一个物体，一盒铅笔说成一整体。
师让学生我们还可以什么看作一个整体，平均分成。
用一个词来表示，
学生说：整体
师：用数学上的名称，用单位“1”，其实单位“1”就是整体。
出示6/7，让学生说意义，
出示3/（）
生：把一个单位“1”平均成。。。。
师：不清楚的份数，我们可以用若干分。。。
出示（）/（）
学生说两个若干份，
师：两个若干份不好，我们可以用几份来表示。
完整分数的意义。
出示：10/100，说一说分数。
请两位同学站出来。
师：这两位同学，占前排中1/4，还可以说一说
生：占全班的2/40 生：占前两排的2/16 生：占这一组的1/5 师：下课后，大家可以结合自己的实际说一说。
确定位置
徐斌
一、活动引入
师：今天上课，徐老师跟大家做一个小游戏，叫找位置。
看一看你的卡张上的座位，能找到吗？有什么问题的，可以找同学帮忙，也可以找老师帮忙。
有同学有困难，去找教师了。
师：有困难可以找教师帮忙。。如果找不到的，你可以帮他指一指。
第一个问题：
第三组，第几个，第几个没有写，能找到吗？
看一看第三组，还空一个，应该是第三组，第2个。
第二问题，第四个，第几组，没有写。
第三问题，什么也没有写，这时班上只有一个空位，当然也可以确定了。
板书课题
师：刚才一开始，为什么不能确定自己的位置
生：因为它们有些数字没有写？
师：有的只写第几个？有的只写第几组？有的什么也没有写，当然不能站了。
提问：坐在第1组第1个的是谁？（请第2组所有同学站一下，请每组第2个同学举手，谁挥了两次的），坐在第3组第5个的是谁？坐在第5组第3个的是谁？班长坐在第几组第几个？体育委员坐在第几组第几个？
提问：请每个同学找到自己最好一个的朋友，看坐在第几组第几个？你还能怎样说：
师：你可以说出姓名，大家说出位置，也可以说出位置，大家说出姓名。
生：第四组的第1个。
其它说姓名
生：第五组的第1个。
其它说姓名
生：姓名。。
其它学生找位置，说出位置第八组第5个
生再说。
师：刚才同学在说位置时，用得是什么的说法啊。
第（）组第（）个。
试一试（出示小动物做操图）
电脑放小猴的说话，我排在第一排第1个。
师：它是用得什么说法，，是第几排第几个。
出示熊的说话。
师：你是怎样说排的。怎样数个吗？
生：横着是数排的。
生：竖着是数人的。从上向下数。
师：有不同的看法吗？
生：可以从左向右数。
师：小猴是第一个，那应该从什么方向数？（从左向右）
师：每排是几个？
师：老师说动物，你能说出它是第几排第几个？
小兔？
生出错。纠正：第四排第一个。
说对了，给予鼓励。
小猪
生：第三排第5个。
师：请你选准一个你喜欢的动物，你说它的位置，请同桌猜猜你最喜欢的动物是谁？猜对的就点点头。
学生自由猜
都猜对的，各徐老师笑一个。
师：我们用第几排第几个确定了小动物们的位置，从前向后数排数，从左向右数第几个。
出入它们的宿舍，看一看
小猴，第二层第3号房间
师：你能根据小猴这句话，你能推出从那边说第几层的，从那边说第几号的
提问说第2组第3个。
你想不想去拜访拜访这些小动物，你说出这些小动物的位置，让四个人猜一猜。
学生猜
猜对的，挥军说。
这些小动物添置了很多的图书，我们一起去看看。
同学想一种说法，来确定图书的位置。
师：第二组第1个小朋友说一说。
生：第一排第二本书，
师：第一排，有没有更好的说法，
生：第一格，
师：还有吗？
生：第一层，
师：我们习惯用第几层，我们就用第几层第几本吧。
学生找一找。
师：从那边说第几层，从边说第几本的？
学生说。
学生找一找，说一说。
生：第三层第5本，
其它说书名。
生：我喜欢第一层倒数第一本。
师：这位学生与老师不同样，如果用老师这样的说法，应该是？
用老师这种说法，可能数错，如果遇到这种正着数比较麻烦的时候，我们可以换过说法。
生：第二层第2本
生：第三层最后一本（错误）
师：再看清楚了。
纠正：第三层倒数第二本。
师：我们在确定位置的时候，方法不止一种。只要大家都明白就可以了。
师：今天我们学习了确定位置，我们可以说一说。
学生读板书
师：我们来玩一个游戏。找地雷。
电脑出示。
第一排那儿？用手比划一下。
老师把鼠标移到什么位置，你就说一说，这个位置，然后猜一猜后面有没有地雷。
看一看有没有。
找一个小朋友上台来试试。
生找一个格子，然后让他找一个同学说。
生：第四排第四格。
猜一猜有没有
其它同学考一考它，你们说一个位置，让它把小手放在位置上面。
生：第一排第一号
师：老师要求提高速度，说给你的同桌听听，是第几排第几号。并猜一猜有没有地雷。
老师移动的，学生猜。
师：我们生活中有没有需要确定位置的。
生：我们家的楼房
师：我家住在303 电脑出示楼房。
生：学校班级也是的
师：还有的吗？
生：我家的书架也是的，很乱的。
师：你怎样才不弄错。
生：如果你要出去游玩的话，如果不记得房间的号码，就找不到房间了。
生：看电影的时候，买门票时的就会告诉你第几排第几号了。
师：是不是一个一个告诉你的
生：不是，给我们排。
出示电影院，
让学生理解单号，双号
师：他们从那个门进去，方便一些呢？
生：男小朋友应该走单号，女小朋友应该走双号。
生纠正。
师：单号与双号是指什么？（是指座号）
电脑出去电影院。
让学生在电脑上找一找。
师：其实生活中需要确定位置的地方还是很多的。如果今天的这儿需要不需要确定位置。你们知道老师们坐的这么整齐吗？
生：给它一张纸。
师：我们再做一个小游戏，找秘密。
找一个，涂一个，把要求涂颜色的地方都涂上。涂完后你就会发现一个秘密了。
看谁第一个知道这个秘密的。
展示学生涂色的作业。
可能性
余颖
师：今天这节课，老师给同学带来了乒乓球，喜欢打乒乓球吗？你知道乒乓球有几种颜色吗？
我现在把一只黄球与一只白球放在这个口袋里，让你来摸一摸，会怎样呢？
你喜欢什么颜色？你能摸到吗？
生：大概呢？可能摸到。
师：如果在口袋里，放五个黄球一个白球，会怎样的呢？
生：大多数应该摸到黄球。
生：也可能摸到白球。
生：我认为，应该摸到黄球。
生：我认为摸到黄球的可能性比较大。
师：现在你能不能确定自己的对呢？
生：不能，应该摸。
师：让我们来读一读摸的要求：
每人每次任意摸出1个球，记录员记录摸的结果，再把球放回口袋插一插，换下一位继续摸。每组一共摸10次。
学生说一说有什么要求？
说一说什么是任意？
小组开始实验活动。
请两名同学做老师的助手，把汇报的数据，输入电脑。
学生汇报，让学生说一说是怎样统计的。
有打勾，有数正字的。
让数正字统计的小组上台介绍一下如何用数正字的方法进行统计。
师：数正字的方法有什么好处？
生：省力，方便
师：通过摸的活动，能验证你刚才的猜想吗？
生：能
师：能什么？
生：换到黄球的可能性大
生：换到黄球的可能性多
师：刚才这两位同学都说到了摸到了黄球可能性比较大，那摸到黄球的可能性比较小。
如果从袋中任意摸出一个球，只摸一次，摸到那种球的可能性大？
生：摸到黄球
师：为什么？
生：因为黄球比白球的多
师：黄球比白球多，那摸到的黄球的可能性就比较大，那摸到黄球的可能性就比较小。
板书：可能性，大 小
出示图：
问：如果摆5个白球1个黄球让你摸，你觉得会怎么样？
学生推测
出示图：
问：如果是4个白球2个黄球呢？
学生推测
生：摸到的可能是白球
师：一定是白球吗？
生：不一定是白球。
师：摸到的白球的可能性比较。。。
生：大
问：现在是2个黄球和4个白球，又会怎么样呢？
猜测
生：黄球摸到的次数可能比较白球少一些。
出示图
问：现在是3个黄球和3个白球，又会怎么样呢？
学生猜。
生：现在可能摸到白球，也可以摸到黄球。
师：现在摸到这两种球的可能性，是？
生：一样的。相等的。
师：为什么？
生：因为它们的个数一样的。
师：所以它们的可能性就是相等
出示口袋里放5个白球
生：黄球的数量要比较白球多。
师：怎样摆？
生：放6个黄球。
生：还可以黄球的个数比较白球的多2个。
师：刚才我们认识的可能性了。谁能用这个提一个问题？
生：摸到黄球可能性比白球的可能性大？
师：那我们怎么摆，小组讨论好不好。
学生讨论。
汇报。
生：只要比较白球的个数多就可以了。
师：我要求摆到黄球的可能性比白球的可能性多那么一点点儿？
生：摆6个。
生：摆6-9个。
生：应该摆6个。
师：还要以提什么？
生：摆到黄球的可能性比白球性要少？
生：摆1个，2个，3个。
生：摸到的黄球的可能性和摸到的白球的可能性差不多？
生：6-7个
师：如果要摸到的黄球的可能性和摸到的白球的可能性相等，应摆几个？
看录像
足球比赛抛硬币选择场地的情境
师：你们知道抛硬币有什么作用呢？
生：
师：为什么要抛硬币呢？
生：因为硬币有两个面，只要两个队长选择一个面就可以了。很方便。
师：一个正面，一个反面
生：抛到正面，与反面的可能性一样的。
出现下棋。
要求郑到六点朝上就你走，掷不到六点就我走棋。
如果愿意与她下棋吗？
生：不愿意。因为六点只有一面。
师：掷不到六点的可能性比较小。如果你来下棋，你怎样定规则。
生：如果掷到3点，就你走。
生：如果掷的点数大，你大你就走。
生：如果第一个掷到六点，不没有胜的机会了。
生：如果掷到1，2，3面，你走，如果掷到4，5，6我走。
生：如果掷到单数，或是双数也可以的。
师：为什么这两个规则你可以接受呢？
生：因为它们的可能性相等。
师：今天我们一起学习了。。可能性。。通过这节课你有什么发现。
生：生活中的可能性比较多。
生：物体多的可能性就比较大，物体少的时候，可能性就比较小。
师：其实我们在生活中的可能性的真的很多。比如，我去逛商场，经常看到一些奖促销的活动，我们来看一看。
电脑出示转盘
说一说可几种可能。
如果你是商场的经理，你会怎么设计规则。
生：绿色没有奖，红色一等奖，。。。。
生：红色一等奖……
师：为什么把定为红色一等奖？
生：因为转到红色的可能性比较少。
师：其它几个商场也搞了这个活动，不过每个商场的老总想法不同的。你能根据自己的想计设置这些转盘吗？
有的老总要求获奖的可能性，也有的要求可能性小，也有可能性相等。有几个老总的要求是一样的。
让学生找一找，那几个老总的要求是一样的。
解决问题的策略
徐斌
师生问好。
师：今天这堂课，我们要运用我们已经学过的知道，去解决一些问题，还要思考在解决问题当中的一些策略。
师：同学们，你知道什么叫策略吗？你在什么地方见过？
生：计策
师：还有其它同学，你能不能举一个例子。
师：在我们的数学上，有哪些解决问题的策略呢？上完这节课然后再说说好不好？
出示商场图片与声音
出示几个小朋友的图片。
师：在这幅图上，你看到那些条件
生：小华买了5本笔记本，。。。。
师：如果要求小华用去多少元，你想选择哪些条件？你能和画图或列表的方法把这些条件进行整理，使我们看得更加清楚一些？
学生动手操作
反馈：
出示学生的作业，
生1是摘录条件的。
生2是画线段图的。
生3是列表的。
出示：先问题，后条件的列表。
师：刚才进行了条件整理，将题目中的已知条件通过摘录，画图，列表的方法进行整理。
板书：
小明 3本 18元
小华 5本 ？本
师：你们能求小华吗？
师：你们为什么把小明列到表里面了？
生：因为我们必须知道单价。
师：你们会列式吗？
生列式
算好后，汇报 18/3*5=30 师：用列表的方法求下一题。要求小军买了多少本，先填表，然后列算式。就填在书上。
展示学生的算式
师：上面写的是谁的情况（小明），下面写的是谁的情况（小军），对不对？
师：这次列表后，感觉如何？
生：列表后，非常清晰。
师：列表有什么共同的情况？
生：都有小明的。
师：为什么呢？
生：因为可以求出单价。
师：如果我们可以将这两个列表合并起来了。
出示 3本 18元 5本 （ ）元
（ ）本 42元
师：这三个剪头是什么意思？
生：剪头是表示同一个人的。
师：如果把30元，放在前面，把5本放在后面，行不行？
生：可以。
生：如果更换一个就不清晰了。必须换三个。
师：观察这个剪头图，什么在变化，什么没变化？
生：本数与总元数都在变，但单价没有变。
师：国庆期间，为了美化教室，摆了一些盆景。上面的内容看得清吗？一起读一读。
学生读题。
题：同学们用盆景美化教室，三年级有4个班，四年级有6个班，五年级有5个班，三年级每个班放8盆，四年级每个班放7盆，五年级每个班放10盆。 1．三年级和五年级一共放多少盆？
四年级比三年级多多少盆？
师：你感觉得这些告诉我们的数学信息多不多？
师：我们要解决的问题不多，只有两个问题，你只要从中选择一个问题即可。
看教材。
师：请你用列表的方法，将有用的信息填到表格里，然后解答。
学生动手填表，解答。
学生反馈。
师：这两个列表有什么不一样？
生：它们都有一个相同的情况。不同的是，第一个是用加法，第二个是用减法。
师：放盆景的表列与开始的表列有什么不同。
生：第一个表列有3个已知条件，第二个表格有4个已知条件。
师：第一个表格中除了已知条件，也可以填入问题。
其实我们在日常生活中的，经常会有一些地方会用到列表的。
出示图片。
书中P65 师：你可以用列表的方法，也可以用剪头图的方法，来解决这个题目。
师：有没有什么地方要特别注意的？
生：有一个本数是需要自己的数的。
师：那一堆？
师：算好的，自己上来。
集体验证。
师：你觉得用这样的方法解决这样的问题，感觉怎么样？
生：很清晰
生：一看就知道求什么。
师：学生体育室缺少一个球，学校体育带着学生去买球。
出示图片，观察信息。
师：这个题是不是有点难，那先用列表的方法试试看吧。
师：填好的，别忙列式，先拿给大家看看。
填好后，自己算算看。
反馈。
电脑播放：
顾客朋友们，你们好，本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖喽！书包原价80元现价50元，文具盒原价20元现价12元，卷笔刀原价10元现价4元，钢笔原价15元现价8元……
小力，我买了3个文具盒。小红：我买4个书包。小芳：我买了10卷笔刀。
问题1：小红比小芳多付多少元？问题2：小力比小红少付多少元？
让学生先设计表格，再听录音，记录有关信息，然后解答。
7的乘法口诀
贲友林
师生问好
看屏幕
出一个漂亮的公主，她是谁？她还有几个好朋友，它们又是谁的？
生：白雪公主，七个小矮人
数一数七个小矮人
七个小矮人上面的出现7 14 21 （ ） （ ） （ ）
让学生说一说，这些数是怎么排的？
师：1个7是多少？2个7呢？“21”是怎么得到的？
接下去是怎么排的？
生：21下面的应该是28 师：你是怎么想的？
生：21+7=28 师：几个7相加了？
生：4个
师：下面
生：等于35 师：怎么算的
生：28+7=35 师：那
生：接下来应该是42 师：最后一个是，一起说
生：49 师：14是几个7相加？28是几个7相加？35里面有几个7？42里面有几个7？49里面有几个7？
师：看屏幕说一说，一个7是7，二个7是14 生：三个7是21，四个7是28……
师：这些数都是什么有关？
生：7 师：今天如果我们来学习乘法口诀，你们想应该学？
生：7的乘法口诀
板书课题
师：你们会不会自己编7法口诀吗？自己在练习本上编一编试一试。
学生自己编写乘法口诀
师：你们编了几句？
生：7句
学生展示自己的编的口诀
然后老师出示7的乘法口诀
师：我们自豪的读一读
学生读一读这些口诀
师：看到这些乘法口诀，你想到什么？
生：第一个比第二个少一个7 生：下面的口诀比上面的口诀多7。
生：它们都是从小到大的。
学生读一读后面的得数
生：第一个比第二个少一个7，是不可以的。
师：为什么
生：因为7是一位数，14是二位数，是不可以的。
师：7比14少？
最后得到是对的。
师：再看一看前半部分。
生：它们都是几七得几？
师：也就是口诀都是七。
师：第二个字呢？
生：都是1，2，3，。。。
师：现在你能不能把七句口诀记住。
生记背口诀
师：都记好了，能背了吗？那好，我们一起来背。
学生齐背口诀。
师：背的时候有没有感觉有几句口诀特别好背。
生：一七得七，二七十四。
师：二七十四为什么好记？
生：因为这两句是最少的，最好记的。
生：还有七七四十九。因为七七都有一样的，所以好记。
生：四七二十八好记，五七三十五好记
师：你感得这两句怎么样？是好记，还是不容易。
生：好记
师：好记，你告诉大家是如何记的。
生：我说得也是它的两句，因为第一个数。
师：如果我忘了四七多少了，应该怎么想？
生：我就想三七二十一，然后再加七就可以了。
生：还有，如果想不出来的，你就想四个七，或是五个七。
师：如果是五个七的话，怎么想到四个七呢？
生：如果五个七的话？要知道五七三十五，那减去七，不就是四七二十八了。
师：有没有感觉到那些口诀不好记？
生：六七四十二。
师：有没有办法把它记得。
生：五七三十五，再加7 生：七七四十九，再减去7 生：三七二十一比较难记
师：有没有好办法记住它。
生：先想四七二十八，然后想三七。
生：只要三七二十一，然后再加七，就是四七二十八了。
师：其实三七二十一，非常好记的。
播放孙悟空语句。
孙司空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金晴，取经的路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打
师：我说前半句，你们说后句，或是我说后句，你们说前半句。
师生对说
师：同桌会不会对口令
生生对说
师：如果感得差不多了，可以数学翻过来，把七的口诀填写完整。
学生填写
师：都填对的，对着老师笑一笑，根据一七得七，你可以算那两道乘法算式。
生回答
师：根据几句能不能也写两个乘法算式呢？大家的桌也有两句，大家帮这些卡片找一找家。
生上台送卡片
生：还有一个没有送。
生：没有了。因为七七四十九，只能算一道乘法口诀。
师：再算4乘7，应该想什么/ 生：四七二十八
出示转盘。
师：转到个，你就站出来说得数。
师转盘，学生站着说。
师：四个七，比三个七多？
师：五个七，比六个七？
师：七在古代是一个比较有趣的数，下面我们来看一看一首诗。
播放枫桥夜泊
师：这首有多少字呢？你能用一句口诀算出来的吗？
生：四七二十八
出示七巧板拼的图片，这5副七巧板一共有多少块？
想乘法口诀。
出示我国医学认为7与女生的成长有关：
幼儿期1*7=7 儿童期2*7=14 少年期3*7=21 青年期4*7=28 中年期5*7=35 更年期6*7=42 师：在实际生活中，你发现有哪些问题可以用7的乘法口诀呢？
学生自由发言
师：一个星期几天？
电脑出示：一个人一天要喝6杯水，一个星期要喝多少杯水。
生回答
出示键盘，
师：问白键有一个有多少个？
电脑7个一份，然后让学生说一说用算式怎么算。
出示3只七瓢虫的背上共有多少个黑点？
出示七个矮人，
一个矮人一张床，七个矮人七张床
二个矮人两个碗，七个矮人十四个碗。
师：下面还有没有
生：有
师：下课我们继续编一编好不好？
下课
认识平行
魏洁
师生问好
师：老师想带着同学到我们学校去看一看。
播放录像学校全景
介绍学校
师：今天咱们的学习从学校的操场入手。
展示校园景物中的四幅照片
外栏杆，足球门，跑道，足球门的侧门
师：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱，在操场上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。
师：它们都有几条直线
生：2条
师：2条直线在什么面上？
生回答。
师：我们就说，这样的两条直线都在同一个平面呢？
师：四幅中的两直线在什么平面呢？
出示两个盒。
师：上面的盒了有一个黄色的线，与那个蓝色的线，在同一个平面吗？
生：不是
生：是
师：你来摸一摸看，
生：在
师：移动一个盒子，再问，现在两条直线还在同一平面吗？
生：不在
师：我们就在同一平面来研究两条直线的位置准备
出示四组直线，
师：要求直线位置关系，你能分分类吗？
生：1，4是一类，2，3是一类
师：说说理由
生：因为1，4都有角，2，3都是线。
生：第一类没有交*，第二类有交*
师：理解这个的意义，举手，
师：1，4交*了，怎么交*了。你来指一指。
学生指一指
师：在我们数学上叫相交。
师：下面相交了，上面没有相交？
师：你怎么判断相交不相交的？
生：我看它没有连在一起。
师画两直线没有交在一起，再趋势相交的，
师：相交还是不相交
生：不相交，没有连在一起。
生：我觉得，这个相交。。在长一些就可以相交了？
生：如果两条直线一端延长，会相交的。
师：这两条是什么？（直线），能不能延长？大家想一想，延长后会不会相交？
生想。闭上眼睛看
想一想平行的那类，想一想会不会相交。
师：我们发现，在同一平面内，两条直线有两种可能性。
生：一种相交，另一种不相交。
师：在同一平面内，不相交的两直线的叫互相平行。
学生读
师：这类我们现要可以这两条直线？
生：相互平行。
师：我们可以说红线是绿线的平行线。还可以怎么说？
生：绿线是红线的平行线。
师：那第二幅图，你是怎么说，你是怎么理解互相平行的。
学生说一说。
师：我们就可以说红线与绿线互相平行。
师：我们生活中有哪些是互相平行的。
出示三张幅图
地面的磁砖，
学生上台指一指
第二幅，是铁路线，
学生上台指
第三幅图，百页窗
学生上台指
师：在生活中，其实有很多的平行的。。在刚才三张图片上有没有相交的呢？
生上台来指一指
师：你们能不能找一些互相平行的例子吗？
生：上面的铁柱。
生：手帕两条边。
生：那个栏杆上面的两个也是互相平行。
……
同桌一个说一样
师：我们学过的图形中间有没有互相平行的线段呢？
出示，长方形，梯形，平行四边形，六边形
师：如果你觉得几组平行线，你就举几？
第一个长方形。
生出2组。
学生出错，举了4组。
上台
师：几条线为一组平行线，
生：两条。
生：两条长是互相平行的，两条宽是互相平行的。
第二个图形，
学生出1组，有学生出2组。
出2的上台来指一指。
生指第一个互相平行的。再另一组线也说是互相平行的。
生：不对了，，现在不是互相平行的。因为它们是会相交的。
让现在答对的对答错的纠正的。
生：我觉得现在图形就不能延长了。
最后明白，，不平行
平行四边形
出错的上台来指一指。
明白只有两组。
正六边形
学生有三，有1，有2，有4。
出1的上台，指一指。
让出错的再站在台上，看其它同学来指。
这时，出错的同学又看出一组，然后又看出一组。。
全对了。
师：如果我不给你图形，不给你生活中的例了，只能你一些工具，你能造出一组互相平行线吗？
生：能，
师：你们可以画。也可以折，，
学生动手
师：大家互相看一看，大家做得不是平行线。
同学汇报
展示学生的作业，学生演示
出示一个
生：说一组，
师让学生划一划
师：再想一想，有几组。
一会儿，学生明白了。
有3组。
出示点子图
师：你能不能点子图上，画出两条互相平行的直线，画出两条互相相交的直线呢？
学生上台拿纸，然后动手画。
展示学生的作业
师：今天这堂课，我们都认识了，了解了什么？大声说，带着这样的眼睛，在大家回家中的路上找一找。
老师我们还要希望大家想一想，为什么在我们的生活中有这么多的平行线，这些平行线有什么作用呢？在以后的学习中你们会了解的。
小数除法
王凌
同学们，有没有买过东西呢。那在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：
商贩在卖苹果，一个人问：老板，多少钱一斤？
一块五一斤
太贵了，这样吧。5块钱3斤卖不卖？
听到这里，你有什么想法？
小贩想都没有想，说不卖。
师：大家有没有听出什么好笑的地？
生：没有
师：大家再听一遍了。
生得出，3斤只有4。5元。
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
揭示课题。
师：像刚才这类购物情况下，其实在我们生活中很多很多，请看这里面的情境。根据图中的对话，你了解了那些信息呢？
生：我可以算出四盒牛奶一共多少钱。
师：怎么算。
师：我有2元，有没有买一盒牛奶呢？
生：能，6。8除以4。
师：我们可以先估算一下吗？
生：1元多。
师：你是怎么估算的？
生：因为6除以4，应该商是1元多。
出示：买3块月饼8。7元，平均每块月饼几元多一些？
买5条同样的牙膏共用52。5元，每条牙膏几元多一些？
学生说如何估算
师：刚才我们的知道2元可以买一盒的呢？但还要找钱的，要知道找多少钱，必须先算出什么？
师：那6。8/4是小数除法，你学过吗？：
生：没有/ 师：那你能自己想办法算出6。8/4的商吗？
学生试做，
让做好的两位同学上台板演。
出现在余数有加点的，有没有加点的。
比较这种算式有没有不一样。
生：一个有点，一个没有点。
师：2。8表示多少？
生：6除以4余下的。应该是2。8元。
师：2。8除以4，你是想成了多少？
生：28除以4。
没有点的同学，你上来说一说。
师：你这个28表示什么？
生：就是28角。
师：这两种都是28角，那那第一种比较科学一些呢？
生：第一种。
师：结果都是1。7，这里为什么要加小数点？
生：结果17是17角，因为要用元做单位，所以要加小数点。
师：你们确性这个1。7元是对的吗？如果有人怀疑，怎么办？
生：验算
学生口头验算
师：刚才我们在做这道小数除数时，是以元与角的单位来计算的。其实不用元与角我们也可以来计算的。
因为小数当中就有单位，大家请看 8．8其实就是由8个一与8个0。1组成的。 8．84的组成。 8．847/3 学生自己借助小数单位，来算一算8．847/3 学生动手算，让一位同学板演
师：做对的，举一举。
师：这里的28，表示？
生：28个0。1 师：9表示？
生：表示9个0。1 师：14表示？
生：14个0。01，依然说一说。
最后再问，商这里为什么要加小数点？
师：刚才我们是用元单位时，所以要加上小数点。这里你能用计数单位来说一说吗？小组内说一说。
师：谁说一说。
生：整数部分除以整数，因为整数部分是以个为单位的，所以最后的单位应该是个。
师：还要注意一下，在计算时，商的小数点要与下面的小数点对齐。
师：大家想一想，小数除法与整数一样吗？
生：一样的。
师：有什么不一样的吗？
生：要注意加上小数点。
师：现在会做了吗？
生：会
师：好了，练习纸打开，做第一条练习。
学生独立完成。
与屏幕较一下， 9．42/6=1．57 94。2/6=15。7
87．64/7=12．52 876。4/7=125。2 师：如果你只算一个，能不能猜第二个呢？
生：能，只要看被除数的小数点就可以了。
师：看被除数的小数点，想什么？
生：想商的小数点。
出示练习题。
出示改错题。
师：这两道小数点没有加，应该是多少呢？
师：现在你们理解小数除法的计算方法了吗？
师：下面我要给你看一个人。是谁？
生：杜丽
师叙杜丽决赛的情况
师：最后五枪打出了52。5环的成绩，你能计算出它平均每枪打多少杯吗？
学生独立计算
出示超市屏幕
两种规格的牙膏售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8。7元，如果买4支小牙膏，售价10。8元。购买哪种牙膏比较合算。
师：会算吗？
请大家做课堂练习的第三项。
师：买那种牙膏更上算？
生：四支的，
师：为什么
生回答单价低。
师：小数的除法还是非常有用的。为了更好的掌握小数除法，我们再来做一道题好不好？大家将练习纸打开，直接做在练习纸上。
圆的认识
侯正海
师生问好
师：今天我们这节课，学习圆的认识。老师在纸上画了一个圆。猜猜看，这个圆是如何出画的？
生：是用圆规画出来。
生：是用一个物体画出来的
师：还有其它的想法吗？好的，你们带着一些工具，试着在纸上画一个圆。
学生动手画
师：用你们的圆规在纸再画一个圆。
师：谁会说说用圆规画圆有什么体会。
生：我觉得用圆规画圆非常圆。
生：我觉得用圆规画圆比较物体画圆方便
生：我觉得难一些。物体画圆只要按着就行了。如果用圆规画圆的时候，要定好针尖。如果定不好。就不行了。
生：我觉圆规画时，要一行成形。
师：也就是说圆规两脚之间的距离的保持不变。
师：其实用圆规用画，还要掌握一些步骤。请大家打开课本88页，自己找找画圆的步骤。
学生回答，读书中的画法。
师：第一步要定？（半径）
师：第二步要定？（圆心）
师：第三步画圆。
师：老师要画一个半径20厘米，谁来给老师量一量。
生上台量半径。
教师在黑板上画圆
同学用圆规在自己的纸试着再画一个圆
师：人们为什么还要使用圆规画圆？
生：因为圆规可以按照它的大小来画圆。
师：对啊，用圆规画圆可以任意大小。
师：人们是怎么想到用圆规来画圆的呢？其实，人们可以从手表面上看出。
师：看到圆了吗？
生：手表中的边缘。
师：还有看不见的圆吗？
生：秒针，分针，时针绕一圈就可以看到这个看不见了圆了。
在方格纸上绕圈，
先转两格，让学生闭上眼睛想一想，如果再转下去，会是一个圆吗？
转成一个整个圆。
师：看到这个圆，你想到什么？
生：总有一点固定不动，线段的长度的保持不变的。
师：所以我们用圆规画圆的。一定要定好圆心，并且两脚之间的距离不变。
师：看黑板上圆，中间的点，叫什么呢？
生：叫圆心吧。
师：你是怎么知道的？
生：我的理解，因为在圆的中间，所以叫圆心。而且昨天预习时书也是这样说的。
师：在自己的圆中标出圆心。
师：怎么在圆内标出圆规两脚之间的距离呢？
师：在自己的圆里面画一画。
展示一个学生的画法。
师：只能画出一条吗？
生：不是。
师：你能再画几条给大家看一看吧。
学生在台上画。
师：还能再画吗？
师：老师如果接着让你画，你愿意吗？
生：愿意
师：为什么？
生：因为可以画无数条。
师：这些线段有什么特点吗？
生：长度都相等。
生：这些线段都是这从圆心画。
师：还一个端点在那里？
生：发现另一个端点在圆的边上。
上来指圆的边上。
师：我们一般情况下将圆的边上，说成圆上。
师：我发现一个端点在圆心，一个端点在圆上。其实这样的线段叫的圆的半径。
老师在黑板画半径，并用字母R来表示。
学生在自己圆中标出半径来。
师：能用自己的话说一说，什么是半径。
生：半径是无数条从圆心到圆上的线段。
生：半径应该是一条圆心到圆上的直的线段。
师：我打开数学书，看一看书上是怎么说半径的。
学生读一下半径的定义。
师：想想圆的半径是什么特点/ 生：有无数条半径。
板书：无数条都相等。
师：听你们的意思，圆的无数条半径都相等。老师黑板上的半径与你自己的圆都相等？
生：应该说出同一个圆上。
补充“同圆”
师：拿出课前发你们的圆形纸片，自己想一想，怎么才能找到这个圆的圆心呢？
学生独立思考
师：如果找到圆心了，就悄悄的告诉你的同学。
师：说一说，你是怎么找到圆心的。
生：我对折在对折，中间的交点就是圆心。
生：先对折，量出它的长度，取中间的一点，就是圆心了。
师：它的意思，你们听明白了吗？对折后，出现一条折痕，取中点就是圆心了。其实学了下面的知识，你就更能理解了为什么这个是圆心了。
生：想办法找到两条直线。然后找到交点。
师：对折后，出现了什么？（折痕），请你们用铅笔把折痕画下来。
师：其实，画出来之后，出现了一条线段，它的名字就叫直径。其实直径与半径也有很多的特征。还请大家自己看书吧。看到的重要内容用笔出来。
学生自学课本。
师：通过看书，你学会了那些关于直径的知识呢？
生：直径用字母D表示。
生：直线是半径的2倍，半径是直径的1/2。
生：要求出它的直径，折痕都通过圆心。
师：什么是直径？
学生读直径的定义。
师：我想请同学上黑板在老师的圆内看一条直径来。
学生画直径。
师：我们注意观察，画出来的是不是圆的直径。
师：你想说什么？
生：他好象不太标准，应该通过圆心。
师：还是请你画得标准一些。
师：通过圆心，两端在圆上了吗？
标出字母D 师：还有什么补充？
生：还有无数直径。
生：无数条直径都是一样的。
生：应该说是同一个圆上的。无数条直径都是相等。
板书。同一个圆内，有无数条直径，都相等。
师：刚才有人说有直径与半径的关系？
学生说出直径与半径的关系。
板书字母表示关系。
重调同一个圆里。
师：通过刚才的学习，我们都知道了在同一个圆内…………
出示判断题。
（1）不是直径的圆（没有通过圆心）
（2）没有两端都在圆的直径。
（3）超过圆上的直线
（4）出现两半径
张绕转其中一条半径，变成一个直径。
师：通过刚才的绕转可以看出什么？
生：直径是半径的2倍。
师：其实刚才一个同学说通过直径找圆心的道理。
出示一个半径2。5厘米的圆。
师：看到这个圆你想了什么？
生：直径5厘米。
生：半径是2。5厘米。
出示一个4米的圆
师：想到什么？
师：想一想这个圆可以画出来吗？
生：不能。
师：看这个圆只能在操场上画了。请大家商量一下，如何去画。
讨论
生：用4米的线，围着一个点绕一圈。
生：先定一个大木桩上，在木桩绕一个4米的线，再绕转一圈就可以了。
生：因为大木桩有长度的，如果再加一个4米的线，这样绕转就是4米多了。
生：应该将线与木桩合在一起是4米。
生：应该是大木桩中的半径加上线的长度应该是4米。
师：在你们的纸上，画一个直线是5厘米的圆。想一想圆规两脚的距离应该是多少？
学生动手画。
师：刚才我们在找圆心的时候，有同学说我想用直尺直接量出圆的直径。怎么才能找出来呢？我们可以看一看88页的第5道题。
可以自己做一做。
生：两端在圆上的直径是最长的一条。
大家可以找一找圆形的物体。。找一找它们的圆心与直径好吗？
轴对称图形
张齐华
出一张纸。
如果是你的话，怎么玩？
生：我们折飞机
生：我会折青蛙，
生：我们折出星星
生：我会把这张纸剪成窗花。
师：先把纸对折，然后从折痕的地方，撕下一块。会玩吗？大家玩一玩。
学生撕纸
在黑板上展示学生的作品
师：如果我们这些纸看作一个个图形的话？大家看一看这些图形大小？（不一样），你们有没有发现共同的地方？
生：左右两边都相同。
生：我认为它们轴对称图形的
师：你是怎么知道的这个词儿的？
生：我是从书上看到的。
板书课题。
师：在深入的观察，左右大小就是一样的吗？
生：我认为形状也是一样的
生：我认为面积也是一样的。
生：我认为把它叠在一起的，会重合。
师：你手中的作品有没有这样的特点。
学生动手试一试。
师：现在张老师有个问题，这样的图形对折后可以左右完全重合的。称这个刚才同学的名称可以吗？
生：中间有一个轴，而且左右完全一样。
师：刚才这位同学，一下子就两个特点。第一个就是轴，我们称为对称轴，一般情况一我们通过一条直线来表示。看清楚了吗？让我们在自己的作品上也画上一条对称轴。
学生动手画
师：像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合。
师：瞧，大家可能没有想到吧。我通过折折发现我们的数学问题。其实我们数学问题就在我们身边。
出示一组图形
师：在判断前，张老师提醒一下大家，不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴对称图形，但它却不是，有些图形不像轴对称图形，但它却确确是轴对称图形。
师：有没有办法呢？大家可以先猜猜，然后在口袋拿出这些图形折一折，验证一下。
学生猜，验证。
生：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形分成两个部分，就可以完全重合了。
生：不是，因为平行四边形的沿着对轴称不可能重合。
师：我想你与握一次。握手并不是表示赞同你的意见。而且因为你给我们课堂带来了第二种声音。大家想一想，如果我们的课堂只有一种声音那多单纯啊。
师：认为对的，说理由，认为不是的，说理由。
生：如果单讲这个图形，不让剪的话，就不是平行四边形了。
讨论圆，正五边形，等腰梯形，三角形。
师；数学学习讲究深入。就这五个图形，我们还有话想说。如第一个梯形是轴对称，但是？
生：但是并不是所以的梯形都是轴对称图形。
通过纸片对折，得出没法重合。
师：关于梯形，话说完了。还有其它图形，你有话说吗？
生：我想说三角形的，因为有些三角形是轴对称图形的。
老师给教具。
等腰三角形，等边三角形
生：认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的。如棱形。
师：大家认为平行四边形，还有那些还会是轴对称图形。
生：长方形，正方形。
师：还有话要说吗？
生：我认为所有的圆都是轴对称图形。
生：正五边形
出示等腰梯形正五边形圆
师：这三个都是轴对称图形，它们有什么不一样的吗？
生；面积不同
生：形状不同
生：圆无论怎么折，都可以是轴对称图形。
师：在讲圆的时候，有一个词非常欣赏。。是什么词儿？
生：欣赏
师：如果大家都应该知道了。。这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。
师：圆有多少条对轴对称。
生：无数条
师：确信吗？自己折折看
学生折折
师：另外两个图形，有什么要说的。
生：梯形只有一条对称轴。
生：正五边形有五条对称轴。
（虽然张老师喜欢听不同的声音，不过当只有一个声音的时候，那就要坚信这个声音。。）
指名上台来指一指。
师：在我们一些熟悉的图像都可以找到。看一看这四个国旗。
生：我认为加拿大是轴对称图形的。
生：我认为俄罗斯国旗也是轴对称图形的。
说说中国，国旗都不是轴对称图形
出示交通图标
让学生自己找一找。
师：根据轴对称图形的一半，想一想它是什么标志。
不说只想
然后说说，这些是什么标志。
师：你们想不想自己动手做一个轴对称图形。
出示材料袋了。
让学生利用这些材料做出一个图形。
让学生感受到桂林山水的互相倒映。
播放生活中的动物、鸟内，昆虫，人都有对称的图形。
２４时记时法
孟晓庆
师生问好
师：刚才我们了解同学喜欢看电视。看一下片头，猜一猜，它是什么节目？（听声音猜）
生：幼幼乐园
师：我也喜欢看的。你知道每天什么时候播出的吗？
生：６点半
生：下午６点半
生：是８点３０分。
生：晚上６点半
师：我们还可以说晚上６时３０分。
师：到底是不是晚上６时３０分播出的呢？
播放
生：上面１８点就代表晚上６点
生：１８点就是代表晚上６点。
师：也就说，１８时３０分，就是晚上６时３０分。
师：我们发现１８时３０分是另外一个记时方法。今天我们就来研究记时法。
播放中央电视台节目预报。
师：在这里节目中那些你最喜欢的节目？
生：我最喜欢里面的动画城，它是早上６时
生：我是喜欢中国动画，晚上７点４０分播出。
生：我最喜欢看神奇之窗，是早上７：３０播出。
还有其它………………
师：上面的这些记时方法就是２４时记时法。
师：在我们生活中，除了电视上有这种记时方法，还有其它吗？在生活中找找。
生：电脑上
生：会场上有
生：商店营业时间上有
出示肯德鸡的营业时间。
出示汽车票
生：还有电子表也有
师：生活中的钟表你会看吗？
出示一个钟表。
出示１２时
生：晚上２４时
生：晚上１２点
师：你怎么知道是晚上１２点。
生：那儿有个月亮。
生：我认为趴在那儿睡觉，，有月亮，所以是晚上１２点。
师：我们时钟是顺时针走的，
播放走钟，
出示到升旗的时间
生：是早上８点
板书：上午８点
播放走钟，出示吃饭的时候
生：是中午１２点
生：我也认为是中午１２点。
师：你是怎么看出来的？
生：太阳在头上，还在吃午饭
板书：中午１２点。
师：时针走了几圈？
倒走，并拉出１２个数。
师：一天结束了，走了多少个小时。
出示上课。
生：是下午１时。
生：我认为是下午１３时，
师：下午１３时，还是下午１时
生：我认为是下午１点半
生：用２４时记时法，就是１３时。
师：赞成１３时举举手，赞成下午１时的举举手。
师：准备好你的理由，然后说说看。
学生讨论
生：时针指着１，所以是下午１点
生：我认为是１３时
生：前面已经把前面１２个小时，画出来了。所以后面再加一个小时，所以就是１３时。
师：有没有同学赞同下午１点，也是１３时的。
继续再走一格，
师：你说说看，你认为是几时？
生：１４时
出示晚上８时的
生：是晚上８时
生：是晚上２０时
生：我认为是晚上２０时。
生：如果用２４时记时法，是晚上２０时
板书：晚上８时，
２０时
出示晚上１１时
同桌互相说说看。
师：如果再走一格，你说说看，应该是？
生：晚上２４时。
师：又走了圈。我们同样把走过的一圈再接来了，清楚的看一看。
师：现在钟针在钟面上走了几圈
生：两圈
师：一共走了多少小时。
生：２４
师：一天结束了，新一天又要开始了。
每年最后的时刻，寒山寺的钟声就鼓响了。
师：第一声钟时鼓响的时间，是新的一天开始了。如果这个时间用什么表示？
生：１３时
生：２４时
生：早上０时
师：上午８时，如果用２４时记时法，我们怎么表示
生：８时，因为在１３时之前的时候在表上还是这个时刻。
提示。０８：００的另一个写法。
师：上午８时，与晚上８时，改成２４时记时法有什么区别吗？
生：上午８时，就是８时，晚上８时，应该说是２０时。
师：你这个２０时，是怎么得来的？
生：晚上８时，还距晚上２４时还有４时，，，，，
生：早上８时，与晚上８时相差１２时，中间正好就是１２。早上的８时加上１２时，就是２０时。
师：中午１２时，改为２４时记时法。
生：还是１２时
电脑出示上课的时间（１０：００）
生：上午１０时
师：你是怎么知道的
生：时间指向１０，因为是上课。所以上午。
师：用２４时记时法，表示的话？
生：还是１０时。
出示下午３时踢球。
生：是１５时，下午的３时，加上１２时。
出示“这个时候你在干什么呢？”
生：你在看电视。
生：我在写作业
生：在放学的路
生：上午５：００我在睡觉，下午５：００我在写作业
师：分别用２４时记时法怎么表示呢？
出示作息时间表。
将普通记时法改为２４时记时法。
学生动手操作。
展示学生的作业
师：电子屏幕上是什么记时法
生：２４时
师：你能用普通记时法表示吗？
出示１４：００电子表
生：是２时
生：是２时
生：是下午１４时
生：下午２时
师：为什么有同学说成２时。。。你们同意吗？ 出示生活中的图片，让学生说时间